C++中的23种算法
2012-05-29 11:10:16 来源:WEB开发网polish notation),它是由波兰的数学家卢卡谢维奇提出,例如(a+b)*(c+d)这个式子,表示为后序
表示式时是ab+cd+*。
解法用手算的方式来计算后序式相当的简单,将运算子两旁的运算元依先后顺序全括号起来,
然后将所有的右括号取代为左边最接近的运算子(从最内层括号开始),最后去掉所有的左括号
就可以完成后序表示式,例如:
a+b*d+c/d => ((a+(b*d))+(c/d)) -> bd*+cd/+
如果要用程式来进行中序转后序,则必须使用堆叠,演算法很简单,直接叙述的话就是使用回
圈,取出中序式的字元,遇运算元直接输出,堆叠运算子与左括号, ISP>ICP的话直接输出堆
叠中的运算子,遇右括号输出堆叠中的运算子至左括号。
如果要将中序式转为前序式,则在读取中序式时是由后往前读取,而左右括号的处理方式相反,
其余不变,但输出之前必须先置入堆叠,待转换完成后再将堆叠中的值由上往下读出,如此就
是前序表示式。
实作
C
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int postfix(char*); // 中序转后序
int priority(char); // 决定运算子优先顺序
int main(void) {
例如(a+b)*(c+d)
这个式子,依演算
法的输出过程如
下: OP
STACK OUTPUT
( ( -
a ( a
+ (+ a
b (+ ab
) - ab+
* * ab+
( *( ab+
c *( ab+c
+ *(+ ab+c
d *(+ ab+cd
) * ab+cd+
- - ab+cd+*
char input[80];
printf("输入中序运算式:");
scanf("%s", input);
postfix(input);
return 0;
}
int postfix(char* infix) {
int i = 0, top = 0;
char stack[80] = {'\0'};
char op;
while(1) {
op = infix[i];
switch(op) {
case '\0':
while(top > 0) {
printf("%c", stack[top]);
top--;
}
printf("\n");
return 0;
// 运算子堆叠
case '(':
if(top < (sizeof(stack) / sizeof(char))) {
top++;
stack[top] = op;
}
break;
case '+': case '-': case '*': case '/':
while(priority(stack[top]) >= priority(op)) {
printf("%c", stack[top]);
top--;
}
// 存入堆叠
if(top < (sizeof(stack) / sizeof(char))) {
top++;
stack[top] = op;
}
break;
// 遇) 输出至(
case ')':
while(stack[top] != '(') {
printf("%c", stack[top]);
top--;
}
top--; // 不输出(
break;
// 运算元直接输出
default:
printf("%c", op);
break;
}
i++;
}
}
int priority(char op) {
int p;
switch(op) {
case '+': case '-':
p = 1;
break;
case '*': case '/':
p = 2;
break;
default:
p = 0;
break;
}
return p;
}
9.后序式的运算
说明将中序式转换为后序式的好处是,不用处理运算子先后顺序问题,只要依序由运算式由
前往后读取即可。
解法
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
void evalPf(char*);
double cal(double, char, double);
int main(void) {
char input[80];
运算时由后序式的前方开
始读取,遇到运算元先存入
堆叠,如果遇到运算子,则
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