C++中的23种算法

核心提示：公式的导证其实是由等差级数公式得到，您可以自行绘图并看看就可以导证出来，C++中的23种算法(17)，对于C/C++或Java等索引由0开始的语言来说，只要将i与j各加1，则position调整回n-1，如果不是，求得loc之后减1即可套用以上的公式，#include <stdio.h>#include &

公式的导证其实是由等差级数公式得到，您可以自行绘图并看看就可以导证出来，对于C/C++

或Java等索引由0开始的语言来说，只要将i与j各加1，求得loc之后减1即可套用以上的公式。

#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

#define N 5

int main(void) {

int arr1[N][N] = {

{1, 2, 3, 4, 5},

{0, 6, 7, 8, 9},

{0, 0, 10, 11, 12},

{0, 0, 0, 13, 14},

{0, 0, 0, 0, 15}};

int arr2[N*(1+N)/2] = {0};

int i, j, loc = 0;

printf("原二维资料：\n");

for(i = 0; i < N; i++) {

for(j = 0; j < N; j++) {

printf("%4d", arr1[i][j]);

}

printf("\n");

}

printf("\n以列为主：");

for(i = 0; i < N; i++) {

for(j = 0; j < N; j++) {

if(arr1[i][j] != 0)

arr2[loc++] = arr1[i][j];

}

}

for(i = 0; i < N*(1+N)/2; i++)

printf("%d ", arr2[i]);

printf("\n输入索引(i, j)：");

scanf("%d, %d", &i, &j);

loc = N*i - i*(i+1)/2 + j;

printf("(%d, %d) = %d", i, j, arr2[loc]);

printf("\n");

return 0;

}

22.m元素集合的n个元素子集

说明

假设有个集合拥有m个元素，任意的从集合中取出n个元素，则这n个元素所形成的可能子集有

那些？

解法

假设有5个元素的集点，取出3个元素的可能子集如下：

{1 2 3}、{1 2 4 }、{1 2 5}、{1 3 4}、{1 3 5}、{1 4 5}、{2 3 4}、{2 3 5}、{2 4 5}、

{3 4 5}

这些子集已经使用字典顺序排列，如此才可以观察出一些规则：

如果最右一个元素小于m，则如同码表一样的不断加1

如果右边一位已至最大值，则加1的位置往左移

每次加1的位置往左移后，必须重新调整右边的元素为递减顺序

所以关键点就在于哪一个位置必须进行加1的动作，到底是最右一个位置要加1？还是其它的位

置？

在实际撰写程式时，可以使用一个变数positon来记录加1的位置，position的初值设定为n-1，

因为我们要使用阵列，而最右边的索引值为最大的n-1，在position位置的值若小于m就不断加

1，如果大于m了，position就减1，也就是往左移一个位置；由于位置左移后，右边的元素会经

过调整，所以我们必须检查最右边的元素是否小于m，如果是，则position调整回n-1，如果不

是，则positon维持不变。

实作

C

#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

#define MAX 20

int main(void) {

int set[MAX];

int m, n, position;

int i;

printf("输入集合个数m：");

scanf("%d", &m);

printf("输入取出元素n：");

scanf("%d", &n);

for(i = 0; i < n; i++)

set[i] = i + 1;

// 显示第一个集合

for(i = 0; i < n; i++)

printf("%d ", set[i]);

putchar('\n');

position = n - 1;

while(1) {

if(set[n-1] == m)

position--;

else

position = n - 1;

set[position]++;

// 调整右边元素

for(i = position + 1; i < n; i++)

set[i] = set[i-1] + 1;

for(i = 0; i < n; i++)

printf("%d ", set[i]);

putchar('\n');

if(set[0] >= m - n + 1)

break;

}