[AS 功能代码教程03] 基础三角函数

核心提示： 部分高等内容:·高等代数中三角函数的指数表示(由泰勒级数易得)：sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/2cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[^(ix)+e^(-ix)]泰勒展开有无穷级数，e^z=exp(z)＝1＋

部分高等内容:

·高等代数中三角函数的指数表示(由泰勒级数易得)：

sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/2
cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2
tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[^(ix)+e^(-ix)]

泰勒展开有无穷级数，e^z=exp(z)＝1＋z/1！＋z^2/2！＋z^3/3！＋z^4/4！＋…＋z^n/n！＋…

此时三角函数定义域已推广至整个复数集。

·三角函数作为微分方程的解：

对于微分方程组 y=-y'';y=y''''，有通解Q,可证明

Q=Asinx+Bcosx，因此也可以从此出发定义三角函数。

补充：由相应的指数表示我们可以定义一种类似的函数——双曲函数，其拥有很多与三角函数的类似的性质，二者相映成趣。

·特殊三角函数值

a　　　　　 30`　　　　 45`　　　　 60`　　　　 90`
sina　　 1/2　　 √2/2　　 √3/2　　　　 1
cosa √3/2　　 √2/2　　　 1/2　　　　　 0
tga　 √3/3　　　　 1　　　　　 √3　　 不存在
ctga √3　　　　　　 1　　　　 √3/3　　　　 0

系列文章：

[AS 功能代码教程01] 通用延迟代码

[AS 功能代码教程02]数字魔方及数组

[AS 功能代码教程04] 进阶三角函数

[AS 功能代码教程05] 打字机效果

[AS 功能代码教程06]AS绘图总结及补充

[AS 功能代码教程07] 百变图

[AS 功能代码教程08] Bitmap 动态效果

[AS 功能代码教程09] 点阵字效果

[AS 功能代码教程10]数据结构排序算法

[AS 功能代码教程11] 图片转场效果

[AS 功能代码教程12] 填色游戏

[AS 功能代码教程13] 贪吃蛇

[*AS 功能代码教程14] 鱼眼放大镜

[AS 功能代码教程15] 点间距离公式