.net中大数处理的一些算法思想
2006-02-20 17:04:12 来源:WEB开发网 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙鍔ょ紓宥咃躬瀵鎮㈤崗灏栨嫽闁诲酣娼ф竟濠偽i鍓х<闁诡垎鍐f寖闂佺娅曢幑鍥灳閺冨牆绀冩い蹇庣娴滈箖鏌ㄥ┑鍡欏嚬缂併劎绮妵鍕箳鐎n亞浠鹃梺闈涙搐鐎氫即鐛崶顒夋晬婵絾瀵ч幑鍥蓟閻斿摜鐟归柛顭戝枛椤牆顪冮妶搴′簼缂侇喗鎸搁悾鐑藉础閻愬秵妫冮崺鈧い鎺戝瀹撲礁鈹戦悩鎻掝伀缁惧彞绮欓弻娑氫沪閹规劕顥濋梺閫炲苯澧伴柟铏崌閿濈偛鈹戠€n€晠鏌嶆潪鎷屽厡闁汇倕鎳愮槐鎾存媴閸撴彃鍓卞銈嗗灦閻熲晛鐣烽妷褉鍋撻敐搴℃灍闁绘挻娲橀妵鍕箛闂堟稐绨肩紓浣藉煐濮樸劎妲愰幘璇茬闁冲搫鍊婚ˇ鏉库攽椤旂》宸ユい顓炲槻閻g兘骞掗幋鏃€鐎婚梺瑙勬儗閸樺€熲叺婵犵數濮烽弫鍛婃叏椤撱垹纾婚柟鍓х帛閳锋垶銇勯幒鍡椾壕缂備礁顦遍弫濠氱嵁閸℃稒鍊烽柛婵嗗椤旀劕鈹戦悜鍥╃У闁告挻鐟︽穱濠囨嚃閳哄啰锛滈梺褰掑亰閸欏骸鈻撳⿰鍫熺厸閻忕偟纭堕崑鎾诲箛娴e憡鍊梺纭呭亹鐞涖儵鍩€椤掑啫鐨洪柡浣圭墪閳规垿鎮欓弶鎴犱桓闂佸湱枪閹芥粎鍒掗弮鍫熷仺缂佸顕抽敃鍌涚厱闁哄洢鍔岄悘鐘绘煕閹般劌浜惧┑锛勫亼閸婃牠宕濋敃鈧…鍧楀焵椤掍胶绠剧€光偓婵犱線鍋楀┑顔硷龚濞咃絿妲愰幒鎳崇喓鎷犻懠鑸垫毐闂傚倷鑳舵灙婵炲鍏樺顐ゆ嫚瀹割喖娈ㄦ繝鐢靛У绾板秹寮查幓鎺濈唵閻犺櫣灏ㄥ銉р偓瑙勬尭濡繂顫忛搹鍦<婵☆垰鎼~宥囩磽娴i鍔嶉柟绋垮暱閻g兘骞嬮敃鈧粻濠氭偣閸パ冪骇鐎规挸绉撮—鍐Χ閸℃ê闉嶇紓浣割儐閸ㄥ墎绮嬪澶嬪€锋い鎺嶇瀵灝鈹戦埥鍡楃仯闁告鍕洸濡わ絽鍟崐鍨叏濡厧浜鹃悗姘炬嫹

在 .NET 开发中,有时会因为处理一些边缘学科的知识内容,如统计,金融,天文等计算,是加密解密算法
都会涉及到大数的运算,就是.net中最大数值类型储存了都会溢出的数,我的一个想法是计算时用数值类型,储
存(暂时)和输出时是字符串 那么储存时就需要BOX[n] n个数组来暂时储存一个计算中的小步骤结果,
'如一下例子
====================算法理解图=======================
'97*97*97*97*97 = 8587340257 box(1) = 587340257 box(2)=8
'97*97*97*97*97*97 = 832972004929 box(1) = 972004929 box(2)=832
'97*97*97*97*97*97*97 = 80798284478113 box(1) = 284478113 box(2)=80798
'97*97*97*97*97*97*97*97 = 7837433594376961 box(1) = 594376961 box(2)=7837433
'97^ 9 = 760231058654565217 box(1) = 654565217 box(2)=760231058
'97^ 10 = 73742412689492826049 box(1) = 492826049 box(2)=742412689 box(3)=73
…… …… …… ……
注意box 下表越大对应的数越高位在,在运用上面的算法时要记住
①先定义一个BOX的标志为几位,如上面是9位(根据需要和实际情况),
②由于计算习惯,很多人会从底位算起时{box(0 -> n)} 要先算box(n+1)位的数,在把box(n) 产生的进位数(如第一条计算box(1)向box(2)=0产生进位数8 box(2)+进位数 = 8 )进行处理,如以上时加法处理
③ 最好从高位算起,你将省去很多麻烦,box个数未知,没关系,用动态数组,满了时(最高下标box产生的进位数)再添一个
还有取模运算时,如果模数不大,也可以采用以上思想分段求模,再链接box得暂时结果,重新分配box(一定要从高位起重新截断)如被模数123456789123456789 设八位一个box box(1)=89 box(2)=91234567 box(3)=12345678各box分别取模再联合(传统是123456789123456789 ÷ 333=370741108478849 模是72) 那么重新分配的盒子应该是box(1) =478849 box(2) =370741180 而不能是box(1) =370741180 box(2) = 478849 为什么? ∵从高位开始取模,box(n) 在被取模一次后如果不变,再次取模结果没变是box(n) = box(n) 程序将进入死循环
另外一种涉及大数运算的情况式是 对A的n 次方后取模 (A ^n mod V ) 如果mod数不大可以(是n个A后结束)((A mod V)* A mod V) * A mod V …… 此算法不一定要用递归实现,简单的循环即可,最多两层嵌套循环
最后忠告 :对一个大数进行加减乘除时千万别轻易的进行对被(加/减/乘/除)数因式分解,这种算法效率会很底
(文章编写匆忙,可能存在错字,敬请原谅)
出处:same BLOG
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