拆分自然数：纯while实现 (Part 1 - 思路)

核心提示：我先问大家一个问题，写一个函数按顺序输出所有的4位二进制数（即：0000, 0001, 0010, 0011, ..., 1110, 1111），拆分自然数：纯while实现 (Part 1 - 思路)，你会怎么写？ 如果把固定4位变成任意n位，你又会怎么写？我知道那些会写高精度加法的人会跳出来说，老实说，我也做过这种

我先问大家一个问题，写一个函数按顺序输出所有的4位二进制数（即：0000, 0001, 0010, 0011, ..., 1110, 1111），你会怎么写？ 如果把固定4位变成任意n位，你又会怎么写？我知道那些会写高精度加法的人会跳出来说，就做一个高精度的二进制加法，Array的每一位保存二进制数的每一位，每次在末尾加1，然后让高精度加法自己处理进位，最后打印结果。老实说，我也做过这种蠢事，直到我在高中的一次竞赛中看到了一种比较巧妙的做法：（我最近一年都是写JavaScript，所以我在这里就用JavaScript写了）

function main(n) {
　　　 var array = new Array(n);
　　　 var i = 0;
　　　
　　　 var write = function() {
　　　　　　　 console.log(array.join(''));
　　　 };
　　　
　　　 var scan = function() {
　　　　　　　 return array[i] == 1;
　　　 };
　　　
　　　 var step = function() {
　　　　　　　 array[i] = 1;
　　　 };
　　　
　　　 var fill = function() {
　　　　　　　 while (i < n) {
　　　　　　　　　　　 array[i] = 0;
　　　　　　　　　　　 i++;
　　　　　　　 }
　　　　　　　 i--;
　　　 };
　　　
　　　 fill();
　　　 write();
　　　 while (true) {
　　　　　　　 while (i >=0 && scan()) {
　　　　　　　　　　　 i--;
　　　　　　　 }
　　　　　　　 if (i < 0) {
　　　　　　　　　　　 break;
　　　　　　　 }
　　　　　　　 step();
　　　　　　　 i++;
　　　　　　　 fill();
　　　　　　　 write();
　　　 }
}