操作系统理论的探索:（之三）

核心提示：序言无意间在报端看到张五常先生的《经济解释》的连载，发现经济学原来可以被这样描述，操作系统理论的探索:（之三），让我这门外汉感觉到原来经济学还是挺容易入门的，最让我心动的是文章的风格，但它们的运作过程与公理体系的运作完全一致，因此对规则模型运行后产生的新规则而言，这种解释型说明方式比常规的证明方式能展示出理论本身的内涵

序言

无意间在报端看到张五常先生的《经济解释》的连载，发现经济学原来可以被这样描述，让我这门外汉感觉到原来经济学还是挺容易入门的，最让我心动的是文章的风格，这种解释型说明方式比常规的证明方式能展示出理论本身的内涵，更容易让人去体会概念的深度。

在这些《相关概念》中，试图阐述一些与操作系统智能化相关的概念，而智能化是一个涉及面很广的课题，特别是其数学基础--数理逻辑占了很大份额，它们多数是20世纪30年代由诸位大师们发展形成的可计算理论。这些文字可以算作个人对那些理论的学习结果，希望通过对规则与量化的说明，将现在的技术处境描述给大家。

感觉还没有证明任何理论的水平，所以只是从解释的角度，把自己的观点呈现给各位，因此不会有复杂的数学内容出现。写的都是自己的一家之言，供大家讨论，有不当之处恳请各位指出，帮助我改正。

一、规则与量化

1. 量化

一提到量化，最容易想到的是数字化，尤其是在这个数字化的时代，但这种量化方式只是量化的一个层面

何为量化？

量化是思维的表达过程

高级哺乳动物能通过肢体表达原始的喜怒哀乐，而且能以简单的声音信号来进行少许的信息传递。

人类在长期发展中把简单的声音沟通发展成声音语言，能进行复杂信息的描述，把自己从原始的表达中解脱，也使自己的智能发展走上了正轨，把其它动物远远的抛在了脑后。而图案符号与文字的出现，使人与人之间的交流有了精确的表达形式，但不是信息传递上的精确，是传递形式上的精确，文字的出现，也使人类进入真正的文明社会，并迅速发展 。

经过长期发展，语言的逐渐形成标准，它是特定人群建立在自身使用习惯上的定义方式，为各声音符号指定了相应的文字符号，并赋予特定的含义，因为当时人们活动范围的非常有限，使得这些规定存在地域上的差异，形成了各种各样的语种，直至今天。

这些语言符号含义的规定就是语义的量化，把语言符号事先定义成独立的语义（单个符号的语义量化），在表达时把它们按语法形式连接，使得在同语种的人群中能自由地表达自己的思想。

因此可以说量化是人表达思想的必经之路。

一个未掌握公共语言的人，会通过各种原始的方式来表达自己的想法，例如手势等肢体语言，如同一个进入异乡它国而不懂当地语言的人所能做的。当掌握公共语言的人，他要表达自己的想法，就会通过该语言来规范表达自己的所思所想。

以上两种情况的共同点是，为了表达想法，以双方都能理解的行为来规范表达方式，这种规范过程就是思维遵照规范的准则进行量化的过程，所以说量化是思维的表达过程。

总的讲，从古至今有了三次大的量化发展：

1）语言是人表达想法的第一次量化

符号语言包括： 文字符号、声音符号、图案符号和肢体符号等形式

其量化的核心是按声音符号与文字符号表达思想。

肢体符号具有含义简单以及组合数量少的特点，而声音符号形成声音语言后就比较完善且相对准确，但也存在完善的肢体语言，如哑语，它可一表达大多数复杂的语言含义，因为它是肢体语言与图案语言的结合形式。

	起 源	量 化（一）	量 化（二）
声音符号	不同的简单叫声	形成声音语言	文字出现，使声音语言标准化
肢体符号	人的喜怒哀乐	形成舞蹈与手势语言等分支	哑语（声音语言的等价形式）
图案符号	人对自然观察的表达	形成文字符号与绘图等分支	无

文字语言的出现是思想形式化表达的重大突破，使得人思想表达有了结实的基础，可以据此自由定义出全新的语言形式，如计算机语言等。

2）数学与逻辑是人表达思想的第二次量化，在语言的基础上，强调事物的精确描述

一般的语言形式对事物的描述往往不够精确，在文字语言出现后，因其出现是作为规范声音语言的标准形式，所以其表达上的精确性成为其发展的方向。在长期语言积累中逐渐形成了一个语言子集来处理精确表达，即数学与逻辑。

它们一直伴随着语言的发展，其作用是规范语言的表达，使交流双方能有一个精确交流的基础，但现实世界的复杂性，使得这种精确表达只能是语言中一个不断发展的子集，而且这种精确性是逻辑上的精确性。

3）数字化是第三次量化，在数学与逻辑的基础上，强调可计算性

虽然数学与逻辑已经能帮助我们正确的描述世界，但在实际应用的中，人们发现计算并不是人脑的特长，因此不断制造出新的工具来辅助计算，以提高计算速度，例如算盘的出现在很长时间内满足了日常生活中计算的要求。

当计算机发明后，大规模计算成为可能，极大促进了工程计算的应用，使得所有理论都出现了数字化趋势，因为人工智能的目标是对人脑思维的彻底模拟，将所有人能总结的理论进行数字化是人工智能发展需求，这也是人类探索大脑秘密的必经之路，而计算机模拟只是其中的一个阶段。

这种形势下，可计算的特性成为量化中心，而且要求计算过程是有限步的，即具有收敛性。

经第三次量化后，精确性成为计算意义上的精确性，即使它在实际应用中总存在误差。

第三次量化就是传统含义上的量化概念，是狭义的量化概念。

这三次量化促成了三次思想表达标准的形成：语言、数学和逻辑、计算机程序。

三次量化之间的关系：

每次量化运动的背后，规则变化是运动的推动力，而最原始的动力是人类为了自身存在对世界不停探索的本能。

任何规则都是对现实世界认识的总结，是各种实践的产物，有正确的规则也有错误的规则。

三次量化并非是突变，而是人类逻辑思维世代积累的连续过程，在此只是进行了大致的时间段与知识积累的划分描述。

2. 规则

我们的生活中充满了规则，行在路上有交通法规的约束，在单位学校有各种行规，即使在家还有家规，无论在哪里，都会有各种规则约束我们。

整个社会是在各种规则集合上建立起来的，有显式的规则集合，如法律、法规、行规等，有隐含的规则集合，如道德等。

整个自然界是一个最复杂的规则集合组成的复杂系统，各种事物包括生命物质和非生命物质，都遵循着自己规则存在于世间。

规则总体可分自然规则与人为规则。

其中人为规则是指人在长期实践中总结出的规则，即现有的理论体系，这些理论是对自然规则的逼近。

由此，给出如下一个定义：

规则是为规范特定事物行为的约定

如此定义是因为规则有两种含义：

第一：作为对自然规则地模拟，是对特定实际事物的行为描述。

第二：作为人为定义的规则，具有很宽泛的概念，任何一个符号、一句语句都可以成为"规则"，关键是人如何对这符号或语句的解释，规则解释使得规则符号成为可以由人操作的概念，因此这种规则的执行体可以是人为定义的虚假主体。

人为规则又可分为可操作规则与不可操作规则。

我们在实践中掌握的自然规则，首先是一种不可操作的规则形式，以经验的形式保存在大脑中，往往以一种本能形式出现，比如对自身肢体的控制，只有当将自己了解的经验进行逻辑分析时，自问"为什么会是这样"，此时这些不可操作的规则开始被量化成语言可表达的形式，此时形成的规则因使用了语言描述形式，成为可供给大家交流，使他人可以掌握的规则形式，即成为可操作的规则。

人类经过数千年思考积累下来的各种理论体系，就是我们长期分析实践中所遇到的各种自然规则（包括人与人的关系，即社会规则）后的产物，它们成为可操作的规则后，经过长期的数学与逻辑归纳，最终总结成理论形式，成为能代代相传，不断积累的宝贵财富。理论是现实世界所具有的规律在人类思维方式中的映射，而且我们通过运用这些种映射再现真实的规律。

理论是我们用来解释世界的，因此是否能解释世界就是那些理论是否能存在的标准，但我们在不断向真实世界逼近的过程中，始终没能找到能说服所有人的解释标准，使得如今的标准成为是该解释是否能在人的逻辑范畴内自圆其说，由此逐渐形成现今各种形形色色的哲学观点，因为每个人都有自己解释世界的独到之处。

数学与逻辑是在我们长期使用语言的过程中，为了消除一般语言形式中信息传递不精确的缺陷，而逐步归纳出一个语言子集，形成现有的可精确表达的基础，这就是第二次思维量化。

除了理论之外，还有一种可操作规则的特殊形式，它们只是逻辑的应用，目的并非对世界的解释，很多是娱乐，如各种体育活动，它们都是建立在可操作规则集合之上的娱乐，特别是棋牌类游戏，是强度较大的智力游戏，充分体现了可操作规则的特性。

可操作规则与不可操作规则的差别就是在于后者在现有理论基础和语言基础上是无法描述的。

但随着语言自身的发展和理论体系的不断完善，不可操作规则也存在被描述的可能性。

（"是否存在人无法描述的规则" -- 如果不存在，那就说明人的思维方式能认识一切奥秘。如果存在，它也是我们无法描述的，或者说是我们的意识无法感知的事物，所以这是个无法确定的问题，因为即使存在我们也无法知道）

可操作规则又分成可计算规则与不可计算规则。

可计算规则是指能在有限步骤内可以完成的规则，即可以由计算机使用的可操作规则，与第三次量化对应。

不可计算规则是指在现有可计算理论下，还无法数字化表达的规则，不过不可计算规则具有可变性，其中的部分存在转化为可计算规则的可能性，随着数学与逻辑的发展，它们会转变为可计算规则。

而且如今各理论领域的数字化工作才刚刚起步，多数规则都是可计算的，虽然也已经有不少被证明是不可计算的，但它们往往是建立在无限操作的形式之上的不可计算性，是非常特殊且抽象的规则，所以并不会影响机器思维的逐步建立。

规则形成图：

规则分类图：

3. 规则的特点

规则的出现总是按集合方式出现的，不存在单独能够生存的规则，特别是在符号意义下的规则形式。

规则有如下的特点：

1）逻辑是规则形成的基础

人具有逻辑思维能力，是天生？无法证明，但语言是我们长期逻辑思维的结晶，虽然语言形式本身不够严谨，在数学与逻辑理论形成后，逻辑思维才进入有序、有目的的发展状态。

2）规则的可理解性

规则是人们从实践活动积累的经验中分析而出的，这里有一层现象理解的概念。

当规则以语言方式描述后，成为可以共大家一起分析时，那些第一次接触这一规则的人，首先做的事是理解这一规则，然后才能应用它，这就是我们的学习过程。

而规则理解的基础是语言，理解过程是我们现在唯一的学习途径，得以消化前人积累下的大量知识。

3）规则有其执行主体

规则是对事物行为的约定，必须有相应的执行主体，规则才能存在。

4）规则可具有多重解释

同一规则在不同环境下，可以有完全不同解释，这是由规则的语言描述形式导致的结果，因为一般语言含义的不精确与可变性，导致符号具有可多重定义的特性（如同类的可重载性）。

例如：可以认为"+"是数学上的加法概念，也可以认为其是集合并的概念，或者是一个十字符号，甚至可以认为它是数学中的减法也未尝不可，只要规则定义者自己不糊涂就可行。

5）规则具有可组合性

规则具有可组合的特性，而且是可以无限组合。

最显而易见的例子是下棋，象棋与围棋等都是建立在一定的可操作规则集合之上，整个棋局就是一规则组合序列，不同的棋局有不同的组合序列，而且可以有无限的组合序列。

规则的可组合性质是规则最重要的特性，也是我们使用最多的特性。

规则组合后形成的是新规则，不在是原来的单个规则，只不过它是能由原来规则推导产生的新规则，如同下棋中，单个棋子的走法很简单，规则数量有限，但组合后形成了棋谱（新规则）就产生了质的飞跃。

因此： 规则组合后形成的是新的规则形式（也存在是原有规则等价形式的可能性）。

一个简单的规则组合

例如： 1+1=2的加法规则是众人皆知的，那：1（只猫）+1（只老鼠）=？

答案可以是1：猫吃了老鼠，

也可以是2：猫没抓住老鼠，让它逃了。

关键因素是中间添加了"猫吃老鼠"这一特殊规则，使得同样的加法概念发生了质的变化，这就是加法规则与"猫吃老鼠"这一常规规则组合后产生的新规则。

而对答案解释的过程中还添加了另一个规则"老鼠可以逃离猫抓"，所以规则组合后的结果判断涉及更多概念，主要涉及的是执行体的属性。

规则的可组合特性是一种运动概念的，量化的过程就是规则组合的过程。

6）自然规则的客观性

并不存在自然规则创新的概念，只有自然规则的发现，是新的组合形式的发现。

特别是在我们征服自然的过程中，只是不断发现新的组合自然规律的形式，即使发明的物体是原本地球上未曾出现的物体。

发明创造只是对我们人类自身认识而言是新的规则的发现与突破，对整个自然界，乃至宇宙来讲，这些不过是物质的不同组合而已，即使是核反应，也只是物质与能量的转化形式。

我们所一直在努力的是寻找解释世界的方法，并不能创造新的世界，因为我们就是这个世界的一部分，

因此创新是相对我们人类自身而言的，即相对于我们建立的用于解释世界的理论体系而言，存在规则的创新。

4. 规则与量化的关系

量化是逻辑思维的体现，而规则是对现实世界中规律的逻辑总结，所以量化是一种过程，规则是过程的产物，而且两者的发展是交替互补。

有了规则才能量化，有了量化才有现在我们能使用的规则，似乎陷进了鸡生蛋、蛋生鸡的怪圈。规则与量化的原始基础是人脑所具有的逻辑思维能力，到底是先有规则还是现有量化，是难以回答的问题，如同"人脑为什么具有逻辑思维能力，是天生具有的吗？"一样难以回答，需要日后进一步研究。幸好这个问题暂时对我们现在的理论不构成威胁，但随着对人的思维现象研究的不断深入，这将是难以回避的问题。现在我们不必立足过深，只需要把规则与量化的关系基础定位于语言上即可，因为现有的量化与规则都是建立在可语言描述的基础之上，至于语言是如何从原始人的思维中产生的，就可以暂时放一边。

语言本身就是一规则集合，所以就是假设语言规则是量化的基础。

简单的讲规则是静态的可描述内容，量化是使用规则操作的动态过程，量化的结果是产生新的规则。

如下图可以展示量化与规则的一般关系：

简单的解释：

通过语言分析自然现象，量化出规则集合（1），然后在规则集合（1）的基础上再分析自然现象，以形成规则集合（2），依次类推，而每次新规则集合的产生，都会对语言的发展产生一定的推动，因为需要描述新的规则和产生新的逻辑组合，所以除了自然规则总集外，都是处于交替发展完善的过程中。

二、规则模型

1. 系统模型

何为系统？这是个比较难精确定义的概念。

在此给出一种操作性比较强的描述，不是定义：

系统首是以一些特定元素为基础，这些元素都具有自身的属性，在一定约束条件下，即具有一定的元素组合约束条件，将基础元素进行动态组合，以实现特定的系统功能或系统目的。

系统模型是把系统形成的基础元素与元素组合形式精确量化，省略了原系统中难以描述（参数化）的特性，因此系统模型是从现有理论角度对系统的简化，保留了系统的主要特性，而且在一定程度上，研究系统模型所得结果与实际系统的结果是一致的。

模型的运行过程就是元素按条件动态组合的过程。

从思维量化的角度看，任何系统，一旦为能人所描述，则此描述就是第一次系统量化，而建立相应的系统模型是试图从数学与逻辑的角度精确量化该系统，如果该系统模型能第三次量化为可计算的，则便能进行计算机上的自动化模拟。

所以系统模型是建立在人为规则基础上的原系统的逼近系统，逼近的程度取决于对系统的分析是否足够，提取的系统行为规则是否足够。

举一个简单的例子，为人们熟知的十字路口的交通管理系统做一个概念上的系统模型：

（一时没能想出好点形式的模型，见谅）

系统的主要特征： 通行+交通规则。

系统模型对系统的简化以保持这两个特征为基准。

模型（一）

模型基础（基础元素）：

1）可十字路口；

有四个出入口（N、E、S、W四条虚线）。

有一交通指示灯（路口中心的小十字）--红绿灯（无黄灯）。

灰色阴影部分为路口部分，其四边为停车线。

2）可以进出十字路口的基本元素。

人、自行车、汽车、小动物。

为了简化，在模型（一）中只允许汽车通过。

模型的组合条件（行为规范）：

1）不允许转弯；

2）红灯停，绿灯行；

3）汽车只有停止和行驶两种状态，行驶状态时为恒速；

4）外部汽车随机进入路口，按图中的标明方向行驶；

5）每个路口一次只能进入一辆，同时也只能一辆车出去，即每个方向都是单车道；

6）事故预防条件：如果两车即将碰撞，则两车同时进入停止状态；

7）车辆不会随意停车。

模型（二）

在（一）的基础上修改组合条件，增加交通复杂度：

1）允许转弯；

无管理的转弯 -- 在绿灯的情况下，只要不发生碰撞，便可以转弯，容易产生事故。

有管理的转弯 -- 改变红灯停、绿灯行的规则，在红灯的时候允许左拐弯，右拐弯随时都行（或者只有在绿灯时可以）。

2）单车道改成多车道；

多车道对车辆转弯有较大影响。

双车道：按箭头方向靠右的车道为右转弯车道，中间的车道为直行车与左转弯车公用车道，显然左转弯车与直行车会产生冲突，但只会影响通车效率。

三车道：则可以左转弯、直行、右转弯各一车道。

3）添加事故预防条件：在灰色阴影部分为车辆不能有停止状态。

即车辆只有在能一次通过路口的时候才可进入灰色阴影部分，否则必须停车（针对车辆转弯）。

模型（三）

在（二）的条件上，修改模型基础，扩充系统模型。

添加基础元素：

1）添加人行道；

2）添加斑马线，即灰色阴影四周的黑色粗虚线；

3）添加行人。

形成如下的十字路口：

修改组合条件：

1）人有两种状态：停止与行走（匀速）；

2）人只能走人行道过马路；

3）只有在绿灯时可以过马路；

4）汽车遇到红灯时必须停在斑马线后，方便行人通过；

5）添加事故预防条件：人穿越斑马线的时不能停止；

即只能在可以一次性穿过斑马线，无障碍（即汽车）时才能进入斑马线。

6）斑马线上允许多人同时穿越，人数不限。

模型（四）

变化至（三）后，整个模型与实际的十字路口交通系统很象，但非常不真实。

抛弃所有的事故预防条件，即可以在灰色阴影区停留，

添加几项实际中使用的交通细则，并允许事故发生，就能非常逼近实际系统。

添加的交通细则（组合条件）：

1）必要时灰色阴影部分可以停车，以防止碰撞；

2）人可以在斑马线上停留，以等待车辆通过。

这时发生事故的概率仍旧很低，因为模型中的人与汽车都被简化为没有智能的，只遵守规则的可移动物体。

而事故的发生只有这么几种情况：

1）故意；

2）在遵守交通规则的情况下： 失误 （作为生物体的人，而非简化的人模型）；

3）违反交通规则的情况下导致的事故。

在此模型中要有事故发生，需添加随机量，即判断失误，因为在此系统中人与汽车仍旧是无思维的简化物。

模型（五）

真正意义上的模拟实际系统，即不对人物与汽车行为进行过多简化。

因为驾驶汽车的是人，所以汽车在此模型中的行为是人的智能行为。

因此把人与汽车作为有独立子系统，具有自我判断能力的子系统，即拥有一定的智能。

需添加如下组合条件：

1）允许不遵守交通规则；

2）人与汽车可以随时随地停止 ；

3）人与汽车可以变速运动，并且能移动到地图上的任何位置（显然某些位置必然会产生事故）；

4）汽车的驾驶员可以随时停车走人，使汽车成为真正的障碍物；

5）人与汽车可以判断失误（运用随机方式表示）；

6）故意违反交通规则等恶意行为（属于需特定设计的人物行为）。

此时，对于模型基础，就需要添加一个新元素：交通警察，以及相应的组合条件（不在一一列举）。

（其它更深入的细节不再列举）

以上五个简化的模型，是概念描述，但其各组合条件是可操作的。

在计算机实际模拟时，还需添加一基本元素：时间。

有了时间的概念，才可以有规则组合的实际过程，即模型的组合条件随时间"无限"组合的过程。

(写了这么多，主要是为了引出规则模型的概念，因为其本身过于抽象，按具体形式分析比较方便)

2. 规则模型

2.1 定义

何为规则模型？

可以说 规则模型是系统的静态结构，而 系统模型的运行就是规则模型的运行过程，所以规则模型是与系统模型完全一致的，只是描述的角度不同，系统模型按整体的结构与功能来描述，而规则模型把模型内部的运行过程作为分析对象，将其以规则组合的形式予以解释。

回到上一节的交通模型中，其中五个简单描述的模型，特意按照模型基础与组合条件的形式来描述，而它们就构成了规则模型，它们是系统模型的静态结构。

五个模型由简单到复杂逐步逼近实际系统，但都能按照基础元素、组合方式来描述其静态形式，而五个模型的推进方式体现了规则模型的发展方式，这点在下一节中讨论。

让我们分析规则模型的各种组成部分。

规则模型是系统模型的一种等价模型，所以系统模型必须的要素，规则模型也需要。

规则模型的基本要素：

1）系统基本执行元素；

2）各元素的组成方式，在规则模型中以规则形式体现元素的自身属性以及与其它元素组合的方式；

3）约束条件，以判断规则的形式出现，用于判断新规则的有效性；

4）系统运行所得目标结果的有效性判断，同样以判断规则的形式出现。

所以规则模型只有三个要素：规则执行主体集合、行为规则集、（有效性）判断规则集。

在一般情况下，规则模型中的行为规则集在系统设计中为一预先设计的集合，所以可以称为初始规则集。

因此规则模型可以如此定义：

通过约束系统执行主体集合内各基础元素的行为而产生一初始规则集，并通过这些初始规则在运行中组合产生新的有效的组合规则，这样的系统模型称为规则模型。

规则模型简单的运行示意图（无嵌套）：

2.2 具体分析

考察模型的过程是量化模型的过程，而建立规则模型的过程是对大脑中相关概念的量化描述过程。

有如下几个问题：

1）我们是如何找到模型中的各种元素，这些元素之间的关系是如何确定的？

虽然在交通模型中，基础元素是显而易见的，但这是建立在我们大脑中已经具有相关概念的基础之上，假如是一个从未见过十字路口的人，那他的第一任务是理解十字路口的概念，这就是构造机器思维的第一道难关，让其掌握基础知识。

2）为何要使用简化模型？

对系统进行简化是因为设计者所具备的知识还不足以完全构造出真实系统的规则模型，所以只能将系统简化，降低复杂度至其所能掌握的范围之中，然后进行具体的量化，这也说明系统中存在相对的不可量化规则（相对设计者所掌握的知识而言）。

比如在上述五个逐步复杂化的模型中，模型（一）虽然很简单，但仍旧能体现出实际系统中交通管理的主要特征，而其后的四个更复杂的模型中该特征依然是系统的主要特征。

这就是简化的一个优点，先抛弃非主要的细节，可以凸现系统的主要特征，然后再逐步把系统中的相关复杂细节加以描述，这样便能保证模拟系统不会在系统复杂性之前迷失。

3）为何要进行行为约束？

进行约束的原因有两个：系统本身就存在的约束；设计希望在有限计算步骤内求出系统的目标结果。

这点在上述的模型中不是很明显，因为十字路口的模型本身是没有特别的最终结果，只有一个整体模拟目标--真实感，所以看不到许多控制系统中常见的系统目标算法等等，这也使得它们成为非常合格的规则模型，而那些有最终控制目标的控制系统实际上是添加了特殊的最终结果判断规则，而且这写规则的重要性比其它的判断规则更强。

五个模型中的约束条件是实际系统本身就存在的约束，如斑马线对车辆的要求等等，而对人与车的行为限制，是为了系统模拟方便进行的约束，也可以算是有限计算的要求。

这几个问题就基本代表了我们量化概念形成模型的基本过程。

建立规则模型的只有一个原则：

把所有我们认为是显而易见的概念给予量化，而它们是机器思维的核心基础。

这样做是为了尽量使得模型包含足够的数据来自己解释现象，而不是依靠主体人对其进行事后分析。

因为真正与系统对应的规则模型中行为规则本身具有特殊性，它包括可量化部分与不可量化部分。

其中可量化部分是指有理论依据的知识或长期实践的经验积累，同时它又为显式量化部分与隐式量化部分。

显式量化部分就是能最终形成系统模型的规则模型部分。

隐式量化部分是指那些为人学习后储存在大脑里知识和等待被精确量化的实践经验，它们决定了显式量化部分的表现形式。

显式量化部分是隐式量化部分的二次量化形式。

为何说是二次量化？那些记忆在大脑中的规则本身是学习的产物，当我们遇到具体问题时，就会自然而然地运用大脑中的隐式部分，在问题求解中进行综合应用分析。这一分析过程是我们对自己所掌握知识的二次量化，一方面解决了问题；另一方面又巩固了脑中的知识，把原本可能存在的不确定规则部分完全精确化，因为规则的学习是基于理解的基础，而理解是一个过程，可能几分钟，也可能几年，只有通过规则使用，才能真正掌握。

二次量化的结果就是得到相应系统的规则模型。

不可量化部分是针对具体系统而尚未解决的问题集，它是一个动态的概念，即它随着人类知识的不断创新和积累，逐渐将部分原属于不可量化的部分变成可被量化的部分形式（形成知识或经验，即成为被量化的知识或有量化可能的经验），并且不断的发现新的不可量化部分（即新的问题）。

所以我们最终设计得到的规则模型是一种近似模型，将不可量化的规则部分都舍弃，即忽略尚不能解决的问题，通过简化判断规则集来降低舍弃部分对系统目标的影响。

如下图所示：

虽然规则可以随意组合，但在实际应用系统中，总是在整体范围以固定形式进行限制，只允许在局部范围进行组合变化。

而这一全局限制，就是系统的支撑结构，从规则角度看，支撑结构是一种经过长期考验的固定规则形式，对系统来说是非常稳定的形式，所以在实际应用中为了系统稳定，直接使用了固定形式的支撑结构。

所以很多应用系统中是受限制的规则模型，如图：

其中每个子模块都是一个相对独立的子规则模型。

（现有的操作系统结构就是这种有限制规则模型的简化版，参见《系列二》中的支撑结构概念，在系列三《系统模型》中将予以讨论）

2.3 行为规则与判断规则的关系

从一般意义上说，规则模型可以由任意规则的集合以及这些规则相应执行主体构成，关键在于选取合适的判断规则集，而判断规则集中的规则描述的复杂性取决于行为规则集中规则描述的详细程度，两者成反比关系，即行为规则越详细，则判断规则越简单，最简单的就是二值判断--是或否。

这就象我们中学时做几何题目一般，最希望所有题目都只要用一个定理的直接结果就能证明，如果每道证明题都成为一个定理，那我们做几何题，就会象背诵法律条文一般背诵大量的定理，剩下的就是按题目对照定理来判断是否成立即可（当然法律并没有如此简单，只是一个比方）。

在规则模型中，如果行为规则越详细，则行为本身存在的冲突就会要求在行为规则中自行解决，而如果是不详细的行为规则，那么这些潜在冲突的检查就被移交给判断规则来处理，所以两者成反比关系。

2.4 规则模型的输入

从上面的分析可以发现一点，就是规则模型没有显式的外部输入。

而多数应用系统都不是真正意义上的封闭模型，都存在各种各样的输入，才使得系统产生无数的状态组合。

在规则模型中，输入是存在的，只是被简化成固定结构，就是执行主体集合。

执行主体就是系统运行中不断接受的外部信号被量化后的结果，因为系统接受到的外部信号都经过一定形式地量化，形成系统模型中具体对应的参数量，然后才能对其计算。

所以在设计时，这些参数量是可以事先确定的（不是它们的具体数值），而在规则模型中，它们就形成了执行主体。

在有输入的系统中，所谓的随意规则组合，就是因为执行主体进入系统的时间差异形成的执行主体的先后顺序，而处理它们的规则顺序也随之变化，而产生类似随意的规则组合形式。

如在上述的五个模型中，进入十字路口区域的人与汽车是随机的，但我们都知道虽然是随机的，但进来的肯定不是人就是车，差别的只是数量、次序以及时间，也正是有这样的存在，才使得系统可以运行，规则模型才得以运行，进行规则组合。

所以规则模型中具有输入，只是将其隐含为一种推动规则组合的动力。而其输出就是使用判断规则后得到的结果。

3. 规则模型的发展形式

在上述提及的交通模型中，就体现了规则模型的发展过程：

1）模型（二）中对基础元素组合的复杂化，更好模拟实际情况；

即修改行为规则集，增加组合复杂度。

2）模型（三）中添加基础元素，从基础上增加复杂度；

即修改规则执行主体集。

3）模型四中修改约束条件；

即修改判断规则集。

4）模型（五）增加基础元素的智能，直接模拟实际情况。

这是规则模型嵌套的形式，即原有规则模型中的基础元素是极度简化的元素，其行为可以由简单的行为规则来描述，而增加基础元素的智能，是把基础元素当作独立的复杂行为系统，此时的基础元素本身就代表了一复杂的规则模型，所以是形成规则模型嵌套。

因此规则模型具有无限嵌套的结构，不仅是执行主体，也可以是具体的规则，这些都是构成嵌套模型的潜在点。

由上述可看出：五个简单模型很好的体现了规则模型由简单到复杂发展的主要方法。

规则模型的发展核心是规则组合，其基础动力是人的逻辑思维。

由上述五种方法发展规则模型，其模型的推动主体是人，而非系统本身，这也是现今多数系统发展的推动方式。

由规则组合产生的规则模型的发展有两种形式：

1）单纯地进行规则组合，以求得到全部有效的规则组合形式。

这也是多数搜索算法产生的目的，而搜索算法实际上是将规则组合与判断规则的使用融合成一体的特殊形式。

2）以完善初始规则集为目的的自完善发展形式，判断规则模型初始行为规则集与判断规则集的完备性，并对缺陷进行祢补。

如同我们在构造数学理论一般，不断的进行新定理的寻找，同时，又不断用这些定理去解释世界，但总是会发现自相矛盾之处，然后就是对相应数学的概念或基础进行修改，提出大量的新概念来祢补缺陷（新概念就是新的执行主体）。

但这种发展形式在此还无法描述，将在后续章节内详细表达。

从发展形式看，规则模型是一种公理体系的等价形式，只是这里的"公理"含义比较随意，是由普通行为规则所构成的初始规则集，不一定能满足数学与逻辑中对公理的要求，但它们的运作过程与公理体系的运作完全一致，因此对规则模型运行后产生的新规则而言，这些初始规则集就是它们的公理集。