找出m个数中最小的n个数的算法
2009-10-29 11:59:01 来源:WEB开发网这个问题属于常见问题了,我的办法是采用堆。
截取STL中的partial_sort算法的实现:
template <class RandomAccessIterator, class T, class Compare>
void __partial_sort(RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator middle,
RandomAccessIterator last, T*, Compare comp) {
make_heap(first, middle, comp);
for (RandomAccessIterator i = middle; i < last; ++i)
if (comp(*i, *first))
__pop_heap(first, middle, i, T(*i), comp, distance_type(first));
sort_heap(first, middle, comp);
}
上面这个函数是对一个序列进行部分排序,排序之后,在first,middle之间的元素有序。
它的做法首先将原始的first,middle中的数据生成一个堆,然后遍历之后的数据,如果比前面的元素中最大的元素大,就把最小的元素删除插入这个新的元素,这个过程是lg(middle - first),最后进行堆排序。
不是每个元素都需要重新调整堆,所以最坏的情况时间复杂度是n * lg(middle - first)。
类似的,可以根据这个算法并且使用堆算法解决这个问题,如上所言,最坏的时间复杂度是n * lg(m),其中n是元素总量,m是待查找的最大的m个数。
根据我上面的这个想法, 还有我原来写过的堆算法,给出解决这个问题的代码,由于我原来写的堆算法是大项堆(max-heap),也就是堆中最大的元素在根部,所以这里面求出来的是数中最小的10个数,如果要求最大的10个数,要讲这个堆改成小项堆,其实也就是改变堆中父子之间的大小关系罢了,其他的地方不变。
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