“无限”位四则运算

核心提示： 由于标准的数字变量类型取值有限，如果需要进行运算的数字超过了范围，“无限”位四则运算，用标准的数字变量类型就显得无能为力了！下面的四个函数利用Delphi中的字符串对象实现了大数运算，加法、乘法由zswang编写function StrLeft(const mStr: string; mDelimiter: stri

 

由于标准的数字变量类型取值有限，如果需要进行运算的数字超过了范围，用标准的数字变量类型就显得无能为力了！下面的四个函数利用Delphi中的字符串对象实现了大数运算。

加法、乘法由zswang编写

function StrLeft(const mStr: string; mDelimiter: string): string;
begin
  Result := Copy(mStr, 1, Pos(mDelimiter, mStr) - 1);
end; { StrLeft }

function StrRight(const mStr: string; mDelimiter: string): string;
begin
  if Pos(mDelimiter, mStr) <= 0 then
　  Result := ''
  else Result := Copy(mStr, Pos(mDelimiter, mStr) + Length(mDelimiter), MaxInt);
end; { StrRight }

function formatnum(mNumber: string):string;
var
  m:integer;
  TemStr:string;
begin
  Result:='';
  for m:=1 to Length(mNumber) do
  begin
　  if mNumber[m]='.' then
　　  Result:=Result+'.'
　  else
　　  Result:=Result+IntToStr(StrToIntDef(mNumber[m], 0));
  end;
  while Pos('0', Result) = 1 do Delete(Result, 1, 1); //排除整数前无效的0
  if Pos('.', Result )<= 0 then Result := Result + '.'; //没有有小数点补小数点
  TemStr:=StrRight(Result,'.');
  while Copy(TemStr, Length(TemStr), 1) = '0' do Delete(TemStr, Length(TemStr), 1); //排除小数后无效的0
  Result:=StrLeft(Result,'.')+'.'+TemStr;
  if Copy(Result, Length(Result), 1) = '.' then Delete(Result, Length(Result), 1); //排除无效小数点
  if Copy(Result, 1, 1)='.' then Result:='0'+Result;
  if (Result = '') then Result := '0';
end;

function InfiniteAdd(mNumberA, mNumberB: string): string; { 无限位数加法 }
var
  I: Integer;
  T: Integer;
begin
  Result := '';
  if Pos('.', mNumberA) <= 0 then mNumberA := mNumberA + '.'; //没有有小数点补小数点
  if Pos('.', mNumberB) <= 0 then mNumberB := mNumberB + '.'; //没有有小数点补小数点
  I := Max(Length(StrLeft(mNumberA, '.')), Length(StrLeft(mNumberB, '.'))); //整数部分最大长度
  mNumberA := DupeString('0', I - Length(StrLeft(mNumberA, '.'))) + mNumberA; //整数前补0
  mNumberB := DupeString('0', I - Length(StrLeft(mNumberB, '.'))) + mNumberB; //整数前补0
  T := Max(Length(StrRight(mNumberA, '.')), Length(StrRight(mNumberB, '.'))); //小数部分最大长度
  mNumberA := mNumberA + DupeString('0', T - Length(StrRight(mNumberA, '.'))); //小数后补0
  mNumberB := mNumberB + DupeString('0', T - Length(StrRight(mNumberB, '.'))); //小数后补0
  I := I + T + 1; //计算总长度//小数长度和整数长度加上小数点长度
  T := 0; //进位数初始化
  for I := I downto 1 do //从后向前扫描
　  if [mNumberA[I], mNumberB[I]] <> ['.'] then begin //不是小数点时
　　  T := StrToIntDef(mNumberA[I], 0) + T; //累加当前数位
　　  T := StrToIntDef(mNumberB[I], 0) + T; //累加当前数位
　　  Result := IntToStr(T mod 10) + Result; //计算当前数位上的数字
　　  T := T div 10; //计算进位数
　  end else Result := '.' + Result; //加上小数点
  if T <> 0 then Result := IntToStr(T mod 10) + Result; //处理进位数
  while Pos('0', Result) = 1 do Delete(Result, 1, 1); //排除整数前无效的0
  while Copy(Result, Length(Result), 1) = '0' do
　  Delete(Result, Length(Result), 1); //排除小数后无效的0
  if Copy(Result, Length(Result), 1) = '.' then
　  Delete(Result, Length(Result), 1); //排除无效小数点
  if Copy(Result, 1, 1) = '.' then Result := '0' + Result; //处理无0小数情况
  if (Result = '') then Result := '0'; //处理空字符情况
end; { InfiniteAdd }

function InfiniteMult(mNumberA, mNumberB: string): string; { 无限位数乘法 }

  function fMult(mNumber: string; mByte: Byte): string; { 无限位数乘法子函数 }
  var
　  I: Integer;
　  T: Integer;
  begin
　  Result := '';
　  T := 0;
　  for I := Length(mNumber) downto 1 do begin //从后向前扫描
　　  T := StrToIntDef(mNumber[I], 0) * mByte + T; //累加当前数位
　　  Result := IntToStr(T mod 10) + Result; //计算当前数位上的数字
　　  T := T div 10; //计算进位数
　  end;
　  if T <> 0 then Result := IntToStr(T mod 10) + Result; //处理进位数
  end; { fMult }

var
  I: Integer;
  vDecimal: Integer; //小数位数
  T: string;
begin
  Result := '';
  ///////Begin 处理小数
  if Pos('.', mNumberA) <= 0 then mNumberA := mNumberA + '.'; //没有有小数点补小数点
  if Pos('.', mNumberB) <= 0 then mNumberB := mNumberB + '.'; //没有有小数点补小数点
  vDecimal := Length(StrRight(mNumberA, '.')) + Length(StrRight(mNumberB, '.')); //计算小数位数
  mNumberA := StrLeft(mNumberA, '.') + StrRight(mNumberA, '.'); //删除小数点
  mNumberB := StrLeft(mNumberB, '.') + StrRight(mNumberB, '.'); //删除小数点
  ///////End 处理小数
  T := '';
  for I := Length(mNumberB) downto 1 do begin
　  Result := InfiniteAdd(Result, fMult(mNumberA, StrToIntDef(mNumberB[I], 0)) + T);
　  T := T + '0';
  end;
  Insert('.', Result, Length(Result) - vDecimal + 1);
  while Pos('0', Result) = 1 do Delete(Result, 1, 1); //排除整数前无效的0
  while Copy(Result, Length(Result), 1) = '0' do
　  Delete(Result, Length(Result), 1); //排除小数后无效的0
  if Copy(Result, Length(Result), 1) = '.' then
　  Delete(Result, Length(Result), 1); //排除无效小数点
  if Copy(Result, 1, 1) = '.' then Result := '0' + Result; //处理无0小数情况
  if (Result = '') then Result := '0'; //处理空字符情况
end; { InfiniteMult }

function InfiniteSub(mNumberA, mNumberB: string): string; { 无限位数减法 }
var
  I: Integer;
  T: Integer;
  TemNumA:String;
  minus:Boolean;
begin
  Result := '';
  mNumberA:=formatnum(mNumberA);
  mNumberB:=formatnum(mNumberB);
  if Pos('.', mNumberA) <= 0 then mNumberA := mNumberA + '.'; //没有有小数点补小数点
  if Pos('.', mNumberB) <= 0 then mNumberB := mNumberB + '.'; //没有有小数点补小数点
  I := Max(Length(StrLeft(mNumberA, '.')), Length(StrLeft(mNumberB, '.'))); //整数部分最大长度
  mNumberA := DupeString('0', I - Length(StrLeft(mNumberA, '.'))) + mNumberA; //整数前补0
  mNumberB := DupeString('0', I - Length(StrLeft(mNumberB, '.'))) + mNumberB; //整数前补0
  T := Max(Length(StrRight(mNumberA, '.')), Length(StrRight(mNumberB, '.'))); //小数部分最大长度
  if ((Length(StrLeft(mNumberA, '.'))) > (Length(StrLeft(mNumberB, '.')))) or(((Length(StrLeft(mNumberA, '.'))) = (Length(StrLeft(mNumberB, '.'))))and(mNumberB>mNumberA))then
  begin
　  TemNumA := mNumberA;
　  mNumberA := mNumberB + DupeString('0', T - Length(StrRight(mNumberB, '.'))); //小数后补0
　  mNumberB := TemNumA + DupeString('0', T - Length(StrRight(TemNumA, '.'))); //小数后补0
　  minus:=True;
  end
  else
  begin
　  mNumberA := mNumberA + DupeString('0', T - Length(StrRight(mNumberA, '.'))); //小数后补0
　  mNumberB := mNumberB + DupeString('0', T - Length(StrRight(mNumberB, '.'))); //小数后补0
　  minus:=False;
  end;
  I := I + T + 1; //计算总长度//小数长度和整数长度加上小数点长度
  T := 0; //进位数初始化
  for I := I downto 1 do //从后向前扫描
　  if [mNumberA[I], mNumberB[I]] <> ['.'] then begin //不是小数点时
　　  T := StrToIntDef(mNumberB[I], 0) - T; //累加当前数位
　　  T := StrToIntDef(mNumberA[I], 0) - T; //累加当前数位
　　  if (T<0) and (I<>1) then
　　  begin
　　　  T:=T+10;
　　　  Result := IntToStr(T mod 10) + Result; //计算当前数位上的数字
　　　  T := -1; //计算进位数
　　  end
　　  else
　　  begin
　　　  Result := IntToStr(T mod 10) + Result; //计算当前数位上的数字
　　　  T := T div 10; //计算进位数
　　  end;
　  end else Result := '.' + Result; //加上小数点
  if T <> 0 then Result := IntToStr(T mod 10) + Result; //处理进位数
  while Pos('0', Result) = 1 do Delete(Result, 1, 1); //排除整数前无效的0
  while Copy(Result, Length(Result), 1) = '0' do
　  Delete(Result, Length(Result), 1); //排除小数后无效的0
  if Copy(Result, Length(Result), 1) = '.' then
　  Delete(Result, Length(Result), 1); //排除无效小数点
  if Copy(Result, 1, 1) = '.' then Result := '0' + Result; //处理无0小数情况
  if (Result = '') then Result := '0'; //处理空字符情况
  if minus then Result:='-'+Result;
end; { InfiniteSub}

function InfiniteDiv(mNumberA, mNumberB: string;n:integer): string; { 无限位数除法 }
//n为有效数字个数

 function vDecimal(mNumber: string):integer;
 var m,x:integer;
 begin
　 x:=0;
　 if Pos('.', mNumber) <= 0 then
　 begin
　　 for m:=Length(mNumber) downto 1 do
　　 begin
　　　 if mNumber[m]='0' then x:=x+1 else Break;
　　 end;
　　 Result:=-x;
　 end
　 else
　　 Result:=Length(StrRight(mNumber, '.'));
 end;

 function formatnum2(mNumber: string):string;
 begin
　 Result:=mNumber;
　 if Pos('.', Result )<= 0 then Result := Result + '.';
　 Result:=StrLeft(Result,'.')+StrRight(Result,'.');
　 while Pos('0', Result) = 1 do
　　 Delete(Result, 1, 1);//排除整数前无效的0
　 while Copy(Result, Length(Result), 1) = '0' do
　　 Delete(Result, Length(Result), 1);//排除小数后无效的0
 end;

var
  I,J,t,v,y,Len: Integer;
  TemSub,TemNum: string;
begin
  Result := '';
  mNumberA:=formatnum(mNumberA);
  mNumberB:=formatnum(mNumberB);
  v:=vDecimal(mNumberA)-vDecimal(mNumberB);
  mNumberA:=formatnum2(mNumberA);
  mNumberB:=formatnum2(mNumberB);
  if mNumberB='' then
　  Result:='Err'
  else if mNumberA='' then
　  Result:='0'
  else
  begin
  I:=0;
  if Length(mNumberA)>Length(mNumberB) then
　  Len:=Length(mNumberB)
  else
　  Len:=Length(mNumberA);
  if Copy(mNumberA,1,Len)>=Copy(mNumberB,1,Len) then
　  J:=Length(mNumberB)
  else
　  J:=Length(mNumberB)+1;
  for y:=1 to J do
  begin
　  if Length(mNumberA)>=y then
　　  TemSub:=TemSub+mNumberA[y]
　  else
　  begin
　　  TemSub:=TemSub+'0';
　　  v:=v+1;
　  end;
  end;
  while I<=n-1 do
  begin
　  if TemSub[1]>mNumberB[1] then
　　  t:=StrToInt(TemSub[1]) Div StrToInt(mNumberB[1])
　  else
　　  t:=StrToInt(TemSub[1]+TemSub[2]) Div StrToInt(mNumberB[1]);
　  TemNum:=InfiniteMult(mNumberB,IntToStr(t));
　  while (Length(TemNum)>Length(TemSub)) or ((Length(TemNum)=Length(TemSub))and(TemNum>TemSub)) do
　  begin
　　  t:=t-1;
　　  TemNum:=InfiniteMult(mNumberB,IntToStr(t));
　  end;
　  Result:=Result+IntToStr(t);
　  I:=I+1;
　  TemSub:=InfiniteSub(TemSub,TemNum);
　  if (TemSub='0') and (Length(mNumberA)<J) then
　  begin
　　  v:=v+1;
　　  Break;
　  end;
　  if TemSub='0' then TemSub:='';
　  J:=J+1;
　  if Length(mNumberA)>=J then
　  begin
　　  TemSub:=TemSub+mNumberA[J];
　  end
　  else
　  begin
　　  TemSub:=TemSub+'0';
　　  v:=v+1;
　  end;
  end;
  if Length(mNumberA)>=J then
　  v:=v-(Length(mNumberA)-J)-1
  else
　  v:=v-1;
  while Copy(Result, Length(Result), 1) = '0' do
  begin
　  v:=v-1;
　  Delete(Result, Length(Result), 1);
  end;
  if v>Length(Result) then
　  Result:='.'+DupeString('0',v-Length(Result)) + Result
  else if v>0 then
　  Insert('.', Result, Length(Result) - v +1); //插入小数点
  if v<0 then Result:=Result+DupeString('0',0-v);
  if Copy(Result, 1, 1)='.' then Result:='0'+Result; //小数前面补0
  end;
end; { InfiniteDiv}

一时消遣娱乐之作~~~