C++判断一个自然数是否是某个数的平方

 由于
(n+1)^2
=n^2 + 2n + 1，
= ...
= 1 + (2*1 + 1) + (2*2 + 1) + ... + (2*n + 1)
注意到这些项构成了等差数列（每项之间相差2）。
所以我们可以比较 N-1， N - 1 - 3， N - 1 - 3 - 5 ... 和0的关系。
如果大于0，则继续减；如果等于0，则成功退出；如果小于 0，则失败退出。
复杂度为O(n^0.5)。不过方法3中利用加减法替换掉了方法1中的乘法，所以速度会更快些。

例如：3^2 = 9 = 1 + 2*1+1 + 2*2+1 = 1 + 3 + 5

4^2 = 16 = 1 + 2*1 + 1 + 2*2+1 + 2*3+1

int square(int n)  
{  
    int i = 1;  
    n = n - i;  
    while( n > 0 )  
    {  
        i += 2;  
        n -= i;  
    }  
    if( n == 0 )        //是某个数的平方   
        return 1;  
    else                //不是某个数的平方   
        return 0;  
}