八皇后问题求解

核心提示：///* *//* 问题： 在8×8的国际象棋棋盘上放置8个皇后，要求任意两个皇后 *//* 不能在同一行、同一列或同一条对角线上，八皇后问题求解， *//* *//* 本程序使用递归－回溯法求解8皇后问题，Visual C++ 6.0 调试通过，即是否无冲突，--*/int IsValid(int n){int i;

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/* */
/* 问题： 在8×8的国际象棋棋盘上放置8个皇后，要求任意两个皇后 */
/* 不能在同一行、同一列或同一条对角线上。 */
/* */
/* 本程序使用递归－回溯法求解8皇后问题。Visual C++ 6.0 调试通过。 */
/* 作者 晨星 2002年5月9日 */
/* */
/************************************************************************/

#include <stdio.h >
#include <conio.h >
#include <math.h >

#define QUEENS 8

int iCount = 0;

int Site[QUEENS];

void Queen(int n);

void Output();

int IsValid(int n);

/*----------------------------Main：主函数。----------------------------*/
void main()
{ 
Queen(0);

getch();
}

/*-----------------Queen：递归放置第n个皇后，程序的核心!----------------*/
void Queen(int n)
{
int i;

if(n == QUEENS)
{
Output();
return;
}

for(i = 1 ; i <= QUEENS ; i++)
{
Site[n] = i;

if(IsValid(n))
Queen(n + 1);
}
}

/*------IsValid：判定第n个皇后放上去之后，是否合法，即是否无冲突。------*/
int IsValid(int n)
{
int i;

for(i = 0 ; i < n ; i++)
{
if(Site[i] == Site[n])
return 0;

if(abs(Site[i] - Site[n]) == (n - i))
return 0;
}

return 1;
}

/*------------Output：输出一个解，即一种没有冲突的放置方案。------------*/
void Output()
{
int i;

PRintf( "No.%-5d " , ++iCount);

for(i = 0 ; i < QUEENS ; i++)
printf( "%d " , Site[i]);

printf( "\n ");
}