Java中的浮点数分析
2008-01-05 20:08:51 来源：WEB开发网 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鎯у⒔閹虫捇鈥旈崘顏佸亾閿濆簼绨绘い鎺嬪灪閵囧嫰骞囬姣挎捇鏌熸笟鍨妞ゎ偅绮撳畷鍗炍旈埀顒勭嵁婵犲嫮纾介柛灞捐壘閳ь剛鎳撻～婵嬪Ω閳轰胶鐤呯紓浣割儐椤戞瑩宕ョ€ｎ喗鐓曟い鎰靛亝缁舵氨绱撻崘鈺傜婵﹤顭峰畷鎺戔枎閹搭厽袦婵犵數濮崑鎾绘⒑椤掆偓缁夌敻骞嗛悙鍝勭婵烇綆鍓欐俊鑲╃磼閹邦収娈滈柡灞糕偓鎰佸悑閹肩补鈧尙鏁栧┑鐐村灦閹稿摜绮旈悽绋课﹂柛鏇ㄥ灠閸愨偓濡炪倖鍔﹀鈧繛宀婁邯濮婅櫣绱掑Ο璇茶敿闂佺ǹ娴烽弫璇差嚕婵犳碍鏅插璺猴工瀹撳棝姊虹紒妯哄缂佷焦鎸冲畷鎴﹀箻鐠囧弶宓嶅銈嗘尰缁嬫垶绂嶉悙顒佸弿婵☆垳鍘ф禍楣冩倵濮樼偓瀚�
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float占4个字节,double占8个字节,为了方便起见,这里就只讨论float类型.
float其实和一个int型的大小是一样的,一共32位,第一位表示符号,2-9表示指数,后面23位表示小数部分.这里不多说,请参考:http://blog.csdn.net/treeroot/archive/2004/09/05/95071.aspx
这里只举一个例子,希望能抛砖引玉,就是研究一下浮点数0.1的存储形式,先运行这个程序.
public class Test{
public static void main(String[] args) {
int x = 0x3d800000;
int i = 1 << 22;
int j = 1 << 4;
float f = 0.1f;
int y = Float.floatToIntBits(f);
float rest = f - ( (float) 1) / j;
while (i > 0) {
j <<= 1;
float deta = ( (float) 1) / j;
if (rest >= deta) {
rest -= deta;
x = i;
}
i >>= 1;
}
PR(x);
pr(y);
}
static void pr(int i) {
System.out.println(Integer.toBinaryString(i));
}
}
结果:
111101110011001100110011001101
111101110011001100110011001101
程序说明:
int x=0x3d80000;
因为浮点表示形式为1.f*2n-127我们要表示0.1,可以知道n-127=-4,到n=123
符号为正,可知前9是 001111011,暂时不考虑后面的23位小数,所以我们先假设x=0x3d800000;
int i = 1 << 22; i初始为第右起第23位为1,就是x的第10位
int j = 1 << 4;
i初始为4,因为n-127为-4,这里是为了求它的倒数.
float f = 0.1f;
int y = Float.floatToIntBits(f);
y就是它的32位表示
float rest = f - ( (float) 1) / j;
这个rest表示除了1.f中的1剩下的,也就是0.f
while (i > 0) {
j <<= 1;
float deta = ( (float) 1) / j;
if (rest >= deta) {
rest -= deta;
x = i;
}
i >>= 1;
}
这个循环来计算23位小数部分,假如rest不小于deta,表示这个位可以置为1.
其他的不多说了,输入结果是一样的,可以说0.1这个浮点数肯定是不精确的,但是0.5可以精确的表示,想想为什么吧.
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