CRC32算法学习笔记以及如何用java实现
2008-01-05 19:27:08 来源:WEB开发网核心提示:一:说明论坛上关于CRC32校验算法的具体介绍不多,前几天偶然看到Ross N. Williams的文章,CRC32算法学习笔记以及如何用java实现,总算把CRC32算法的来龙去脉搞清楚了,本来想把原文翻译出来,3 2 1 0 Bits+---+---+---+---+Pop <-- <- Au
一:说明
论坛上关于CRC32校验算法的具体介绍不多。前几天偶然看到Ross N. Williams的文章,总算把CRC32算法的来龙去脉搞清楚了。本来想把原文翻译出来,但是时间参促,只好把自己的一些学习心得写出。这样大家可以更快的了解CRC32的主要思想。由于水平有限,还恳请大家指正。原文可以访问:http://www.repairfaq.org/filipg/LINK/F_crc_v31.Html 。
二:基本概念及相关介绍
2.1 什么是CRC
在远距离数据通信中,为确保高效而无差错地传送数据,必须对数据进行校验即差错控制。循环冗余校验CRC(Cyclic Redundancy Check/Code)是对一个传送数据块进行校验,是一种高效的差错控制方法。
CRC校验采用多项式编码方法。多项式乘除法运算过程与普通代数多项式的乘除法相同。多项式的加减法运算以2为模,加减时不进,错位,如同逻辑异或运算。
2.2 CRC的运算规则
CRC加法运算规则:0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=0 (注重:没有进位)
CRC减法运算规则:
0-0=0
0-1=1
1-0=1
1-1=0
CRC乘法运算规则:
0*0=0
0*1=0
1*0=0
1*1=1
CRC除法运算规则:
1100001010 (注重:我们并不关心商是多少。)
_______________
10011 ) 11010110110000
10011,,.,,....
-----,,.,,....
10011,.,,....
10011,.,,....
-----,.,,....
00001.,,....
00000.,,....
-----.,,....
00010,,....
00000,,....
-----,,....
00101,....
00000,....
-----,....
01011....
00000....
-----....
10110...
10011...
-----...
01010..
00000..
-----..
10100.
10011.
-----.
01110
00000
-----
1110 = 余数
2.3 如何生成CRC校验码
(1) 设G(X)为W阶,在数据块末尾添加W个0,使数据块为M+ W位,则相应的多项式为XrM(X);
(2) 以2为模,用对应于G(X)的位串去除对应于XrM(X)的位串,求得余数位串;
(3) 以2为模,从对应于XrM(X)的位串中减去余数位串,结果就是为数据块生成的带足够校验信息的CRC校验码位串。
2.4 可能我们会问那如何选择G(x)
可以说选择G(x)不是一件很轻易的事。一般我们都使用已经被大量的数据,时间检验过的,正确的,高效的,生成多项式。一般有以下这些:
16 bits: (16,12,5,0) [X25 standard]
(16,15,2,0) ["CRC-16"]
32 bits: (32,26,23,22,16,12,11,10,8,7,5,4,2,1,0) [Ethernet]
三: 如何用软件实现CRC算法
现在我们主要问题就是如何实现CRC校验,编码和解码。用硬件实现目前是不可能的,我们主要考虑用软件实现的方法。
以下是对作者的原文的翻译:
我们假设有一个4 bits的寄存器,通过反复的移位和进行CRC的除法,最终该寄存器中的值就是我们所要求的余数。
3 2 1 0 Bits
+---+---+---+---+
Pop <-- <----- Augmented message(已加0扩张的原始数据)
+---+---+---+---+
1 0 1 1 1 = The Poly
(注重: The augmented message is the message followed by W zero bits.)
依据这个模型,我们得到了一个最最简单的算法:
把register中的值置0.
把原始的数据后添加r个0.
While (还有剩余没有处理的数据)
Begin
把register中的值左移一位,读入一个新的数据并置于register的0 bit的位置。
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