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百岁山矿泉水的梗是指百岁山矿泉水广告里的故事,故事参照的是1650年发生在斯德哥尔摩街头发生的一件事。52岁的笛卡尔邂逅了18岁瑞典公主克莉丝汀,笛卡尔落魄无比、穷困潦倒,又不愿意请求别人的施舍,每天只是拿着破笔破纸研究数学题。有一天克莉丝汀的马车路过街头,发现了笛卡尔是在研究数学,公主便下车询问,最后笛卡尔发现公主很有数学天赋。道别后的几天,笛卡尔收到通知,国王要求他做克莉丝汀公主的数学老师。其后几年中,相差34岁的笛卡尔和克莉丝汀相爱,国王发现并处死了笛卡尔。在最后笛卡尔写给克莉丝汀的情书中出现了r=a(1-sinθ)的数学坐标方程,解出来是个心形图案,就是著名的“心形线”。这封情书最后被收录到欧洲笛卡尔博物馆中,广告里撤换的概念就是把百岁山的水比喻成故事里的这封另类情书,意喻“经典、浪漫、难忘、瞩目”。