对Open CV 中的平面划分相关函数使用探索

任意点集的三角网格化(triangulation)问题一直是人们密切关注的问题。三角网格化问题在许多领域有广泛应用。Delaunay 三角剖分是目前研究应用最广的一种剖分方法，因其具备很多优点，以下简单列举两条：

空外接圆性质：在由点集V-生成的D-三角网中，每个三角形的外接圆均不包含该点集的其他任意点。

最大最小角度性质：在由点集V-生成的D-三角网中，所有三角形中的最小角度是最大的。

Open CV中有Delaunay的实现，极大地方便了广大科研工作者。尽管Open CV提供了详细的文档，并且提供了相关sample，但是由于对原文档及参考书籍[1,3,4]的理解上的不足，笔者在使用过程中仍然遇到很多问题，下面将自己的一些理解及探索进行总结，谬误之处望大家批评指正。请注意，这里并不会详细介绍Open CV如何进行delaunay划分，请参考Open CV自带的示例程序delaunay.c.

1.也说“四方边缘（Quad-edge）”结构

图1 边e以及与边e相关的边(该图来自Open CV文档)

这个结构图非常难懂(对我而言)，但是非常关键，是Open CV 平面划分的最基本元素，数据结构如下：

/* quad-edge structure fields */
#define CV_QUADEDGE2D_FIELDS()
　　int flags;
　　struct CvSubdiv2DPoint* pt[4];
　　CvSubdiv2DEdge　next[4];
typedef struct CvQuadEdge2D
{
　　CV_QUADEDGE2D_FIELDS()
}
CvQuadEdge2D;

这个结构的关键数据是数组next[4],其按顺序存放四条边（代码）：e,eRot以及它们的反向边。注：我这里用“边代码”，原因是Open CV是用long型的代码来表示平面划分的一条边。

eLnext: e的左方区域（或上方区域）是一个多边形，e是其中一条边，eLnext是指向这个区域的另一条边，这个描述有点类似于数据结构中的十字链表的表示法，与e是连接在一起的；

eRnext: 理解同eLnext,只不过是指向e的右方区域（或下方区域）的另一条边，与e是连接在一起的；

eDnext: 与e共“目的点”的另一条边；

eOnext: 与e共“出发点”的另一条边；

eRot: e的对偶边，这就没什么好解释的了。

在了解这些知识点后，我们可以获得如下的应用：