用VC++实现对波形数据的频谱分析

核心提示： 当采样点数较多时，如变换前和变换后的序列都按自然顺序排列，用VC++实现对波形数据的频谱分析(2)，则中间运算过程会占用大量的中间存储单元，造成效率的低下和存储单元的浪费，下面代码用于对原始采样序列的时间抽选奇偶分解工作，其中A、N分别表示指向采样序列复数数组的指针和序列的长度，根据FFT

当采样点数较多时，如变换前和变换后的序列都按自然顺序排列，则中间运算过程会占用大量的中间存储单元，造成效率的低下和存储单元的浪费。根据FFT的实现原理我们可以对采样序列进行逐次奇偶抽选，打乱以前的次序重新排序，然后按此顺序参加运算，以“即位运算”提高存储单元的利用率。

复数的描述方法

进行傅立叶变换时不可避免地要用到复数，而在VC中并没有现成的可用于表示复数的数据类型，因此需要自己定义一个含有两个成员变量的数据结构来表示复数，这两个成员变量可分别用于表示复数的实部与虚部：

　　typedef struct tagComplex{
//复数的实部
float Re;　
//复数的虚部
float Im;　
}Complex;

倒序的实现

在进行快速傅立叶变换时，可以将输入的时域序列和输出的频域序列都按照自然顺序排列；也可以按照“蝴蝶图”所描述的计算方法对输入的时域序列按奇偶分解后的序列排序，而输出的频域序列仍是按自然顺序排列；还有一种方式是输入的时域序列是自然序列，而输出的频域序列则是按奇偶分解后的顺序排列。这三种方式各有优缺点：第一种对输入、输出不需要进一步排序，但由于自然排序不符合“蝴蝶图”运算规律，会占用大量中间存储单元；而后两种则无需中间存储单元，但需要倒序。权衡利弊，当采样点较多时还是采用后两种方式好，多一次倒序运算对现在的高性能计算机而言并不是什么负担。下面代码用于对原始采样序列的时间抽选奇偶分解工作，其中A、N分别表示指向采样序列复数数组的指针和序列的长度。

int NV2=N/2;
int NM1=N－1;
int I,J,K=0;
//用于中介的复数变量T
Complex T;
I=J=1;
while(I<=NM1)
{
if(I< J)
{
//借助于中间变量T，将A[J－1]的内容和A[I－1]的内容互换
T=A[J－1];
A[J－1]=A[I－1];
A[I－1]=T;
}
K=NV2;
while(K< J)
{
J－=K;
K/=2;
}
J＋=K;
I＋＋;
}