N皇后问题摆法算法描述

题目说明：

在一个Ｎ×Ｎ的国际象棋棋盘中摆Ｎ个皇后，使这Ｎ个皇后不能互相被对方吃掉。

题目要求：

（１）依次输出各种成功的放置方法。

（２）最好能画出棋盘的图形形式，并动态的演示试探过程。

（３）程序能方便的移植到其它规格的棋盘上。

例如：在一个４×４的棋盘可以摆放的棋位置｛（０，１）（１，３）（２，０）（３，２）｝，｛（０，２）（１，０）（２，３）（３，１）｝两种。

题目分析：

一、试探过程分析：

Ｎ×Ｎ皇后问题的求解过程就是一个试探回逆的过程。如图－１

（图１－１）

１、首先查找第一行的可放位置，第一行全部可以放，那么我们就先将第一个皇后放在（０，０）点。

（图１－２）

２、再查找第二行，由于第一行的（０，０）已经放了皇后，故第二行的（１，０）和（１，１）都能放皇后了，可放的就是（１，２）和（１，３）点，在（１，２）放上皇后。

（图１－３）

３、再查找第三行，查找所以发现第三行没有可放的位置了，回逆到第二行讲皇后放到（１，３）再查找第３行。如果还不行，就回到第一行将第一行的皇后放人下一个可放的点，依次类推，查找Ｎ×Ｎ上的所以可放的位置，直到第一行所以位置被放完，输出结果。

４、根据上面的规律可以发现，对于一个皇后放在坐标（ｘ，ｙ），它的下一行位置为（ｘ－１，ｙ）（ｘ，ｙ）（ｘ＋１，ｙ）的坐标都不能再放皇后。我们用一个数组来存放本行能放皇后的点。用循环来查找上面行对本行的影响，将收到影响的点置ＦＡｌＳＥ。

５、计算公式为：
iPlaceOver[col - (column - i)] = false;
iPlaceOver[col] = false;
iPlaceOver[col + (column - i)] = false;

其中ｃｏｌ是上面行皇后的位置，ｃｏｌｕｍｎ是当前的第Ｎ行。

６、跌代过程：

for (i = 0 ; i < m_iCount ; i ++)
{　　
　　if (iPlaceOver[i])　//如果是可以放皇后的位置
　　{
　　　　m_piSaveQPlace[column] = i;//保存位置
　　　　ComputQueenPlace(column + 1);//递归搜索下一行
　　}
}
７、为了动态保存计算结果，程序使用了一个整形的数组指针存放每次结果中每行的位置。为了方便和清晰的显示，我使用了一个结构保存。

８、增加了一个位图保存函数，用来保存希望保存为位图的结果。