矛与盾的较量之CRC原理篇

CRC是什么东西呢？其实我们大家都不应该会对它陌生，回忆一下？你用过RAR和ZIP等压缩软件吗？它们是不是常常会给你一个恼人的“CRC校验错误”信息呢？我想你应该明白了吧，CRC就是块数据的计算值，它的全称是“Cyclic Redundancy Check”，中文名是“循环冗余码”，“CRC校验”就是“循环冗余校验”。（哇，真拗口，希望大家不要当我是唐僧，呵呵。^_^）

CRC有什么用呢？它的应用范围很广泛，最常见的就是在网络传输中进行信息的校对。其实我们大可以把它应用到软件保护中去，因为它的计算是非常非常非常严格的。严格到什么程度呢？你的程序只要被改动了一个字节（甚至只是大小写的改动），它的值就会跟原来的不同。Hoho，是不是很厉害呢？所以只要给你的“原”程序计算好CRC值，储存在某个地方，然后在程序中随机地再对文件进行CRC校验，接着跟第一次生成并保存好的CRC值进行比较，如果相等的话就说明你的程序没有被修改/破解过，如果不等的话，那么很可能你的程序遭到了病毒的感染，或者被Cracker用16进制工具暴力破解过了。

废话说完了，我们先来看看CRC的原理。

（由于CRC实现起来有一定的难度，所以具体怎样用它来保护文件，留待下一节再讲。）

首先看两个式子：

式一：9 / 3 = 3　　　　　（余数 = 0）
式二：(9 + 2 ) / 3 = 3　 （余数 = 2）

在小学里我们就知道，除法运算就是将被减数重复地减去除数X次，然后留下余数。
　　 所以上面的两个式子可以用二进制计算为：（什么？你不会二进制计算？我倒～～～）

式一：

1001　　　　--> 9
0011　　-　 --> 3
---------
0110　　　　--> 6
0011　　-　 --> 3
---------
0011　　　　--> 3
0011　　-　 --> 3
---------
0000　　　　--> 0，余数

一共减了3次，所以商是3，而最后一次减出来的结果是0，所以余数为0

式二：

1011　　　　--> 11
0011　　-　 --> 3
---------
1000　　　　--> 8
0011　　-　 --> 3
---------
0101　　　　--> 5
0011　　-　 --> 3
---------
0010　　　　--> 2,余数

一共减了3次，所以商是3，而最后一次减出来的结果是2，所以余数为2

看明白了吧？很好，let’s go on!

二进制减法运算的规则是，如果遇到0-1的情况，那么要从高位借1，就变成了(10+0)-1=1

CRC运算有什么不同呢？让我们看下面的例子：

这次用式子30 / 9，不过请读者注意最后的余数：

11110　　　　--> 30
1001　　-　　--> 9
---------
1100　　　　--> 12　　（很奇怪吧？为什么不是21呢？）
1001　 -　　--> 9
--------
　　　　 101　　　　--> 3，余数 --> the CRC!

这个式子的计算过程是不是很奇怪呢？它不是直接减的，而是用XOR的方式来运算（程序员应该都很熟悉XOR吧），最后得到一个余数。

对啦，这个就是CRC的运算方法，明白了吗？CRC的本质是进行XOR运算，运算的过程我们不用管它，因为运算过程对最后的结果没有意义；我们真正感兴趣的只是最终得到的余数，这个余数就是CRC值。
　　 进行一个CRC运算我们需要选择一个除数，这个除数我们叫它为“poly”，宽度W就是最高位的位置，所以我刚才举的例子中的除数9，这个poly 1001的W是3，而不是4，注意最高位总是1。（别问为什么，这个是规定）