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学数学也要学点偷懒的技术(二)

 2008-03-08 12:48:39 来源:WEB开发网   
核心提示: 老师刚教逆矩阵,我就觉得求逆矩阵很难算,学数学也要学点偷懒的技术(二),假如求四阶以上的逆矩阵,至少也要四五分钟才能解决,下面我只用了其中的一种算法, 数学依据是:逆矩阵=原矩阵的N阶行列式值的倒数*原矩阵的伴随阵,于是我想到用C来解决了,顺便为自己上次写的文章升升级也好
   老师刚教逆矩阵,我就觉得求逆矩阵很难算,假如求四阶以上的逆矩阵,至少也要四五分钟才能解决。于是我想到用C来解决了。顺便为自己上次写的文章升升级也好。说写就写,可我很快发现找求逆矩阵的算法并不轻易。想了很久,没办法,就去图书馆查资料。找是找到了“高斯全选主元法”在一本久版的《c常用算法程序集》上,可是看了半个小时,还是看不明白,想必大师之作不让我这小人物看懂。最后我下决心要自己找一个好的算法。   工夫不负有心人,我终于找到求逆矩阵的算法,而且有两种。这两种的算法都要调用到第一次写的《学数学也要学点偷懒的技术》里的函数。下面我只用了其中的一种算法。   数学依据是:逆矩阵=原矩阵的N阶行列式值的倒数*原矩阵的伴随阵。   条件:原矩阵的N阶行列式的值不能为零    请大家多多指教。   QQ:258220980
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <conio.h>
#include <stdlib.h> #define N  10
#define M 10
#define S 10 void njie_valu();
void njief_value();
float Dvalue(float a[N][N],int n);
void juzhench();
void nijuzhen(); void nijuzhen()
{
   int i,j,n,m1,m2,n1,n2 ;
   int k ;
   float x[(N-1)*(N-1)];
   float y,s ;
   float a1[N][N],b[N][N],a[N][N],A[N][N],p[N][N],c[N][N];
   clrscr();
   PRintf("请输入是几阶矩阵:  ");
   scanf("%d",&n);
   printf("请以正确的顺序输入矩阵:\n");
   for(i=0;i<n;i++)
   {
     for(j=0;j<n;j++)
     {
       scanf("%f",&a[i][j]);
     }
   }
   for(i=0;i<n;i++)
   {
     for(j=0;j<n;j++)
     {
       printf("%f  ",a[i][j]);
     }
     printf("\n");
   }
   getch();
 if(Dvalue(a,n)==0)
 {
 printf("D=0,没有逆矩阵!");
 exit(1);
 }
 s=1.0/Dvalue(a,n);
   for(m1=0;m1<n;m1++)
   {
     for(n1=0;n1<n;n1++)
     a1[m1][n1]=a[m1][n1];
   }
   for(i=0;i<n;i++)
   {
     for(j=0;j<n;j++)
     {
       /*位于i行j列的元素变为0*/
       for(m1=0;m1<n;m1++)
       {
         for(n1=0;n1<n;n1++)
         if((m1==i)(n1==j))
         a1[m1][n1]=0 ;
       }
       k=0 ; 
        for(m1=0;m1<n;m1++)
       {
         for(n1=0;n1<n;n1++)
         {
           if(a1[m1][n1]!=0)
           {
             x[k]=a1[m1][n1];
             k++;
           }
         }
       }
       k=0 ;
       for(m2=0;m2<n-1;m2++)
       {
         for(n2=0;n2<n-1;n2++)
         {
           b[m2][n2]=x[k];
           k++;
         }
       }
       /*对数组a1从新赋值*/
       for(m1=0;m1<n;m1++)
       {
         for(n1=0;n1<n;n1++)
         a1[m1][n1]=a[m1][n1];
       }
       y=pow(-1,i+j);
       A[i][j]=y*Dvalue(b,n-1);
     }
   }
   printf("A:\n");
   for(i=0;i<n;i++)
   {
     for(j=0;j<n;j++)
     printf("%f   ",A[j][i]);
     printf("\n");
   }
   getch();
   printf("1/A=%f\n  ",s);
 getch();
   for(i=0;i<n;i++)
   {
     for(j=0;j<n;j++)
     c[i][j]=0 ;
   }
 for(i=0;i<n;i++)
   {
     for(j=0;j<n;j++)
     c[i][j]=c[i][j]+A[i][j]*s ;
   }
   printf("要求的逆矩阵是:\n");
   for(i=0;i<n;i++)
   {
     for(j=0;j<n;j++)
   &n

Tags:数学 偷懒 技术

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