学数学也要学点偷懒的技术(二）

核心提示： 老师刚教逆矩阵，我就觉得求逆矩阵很难算，学数学也要学点偷懒的技术(二），假如求四阶以上的逆矩阵，至少也要四五分钟才能解决，下面我只用了其中的一种算法， 数学依据是：逆矩阵=原矩阵的N阶行列式值的倒数*原矩阵的伴随阵，于是我想到用C来解决了，顺便为自己上次写的文章升升级也好

　  老师刚教逆矩阵，我就觉得求逆矩阵很难算，假如求四阶以上的逆矩阵，至少也要四五分钟才能解决。于是我想到用C来解决了。顺便为自己上次写的文章升升级也好。说写就写，可我很快发现找求逆矩阵的算法并不轻易。想了很久，没办法，就去图书馆查资料。找是找到了“高斯全选主元法”在一本久版的《c常用算法程序集》上，可是看了半个小时，还是看不明白，想必大师之作不让我这小人物看懂。最后我下决心要自己找一个好的算法。 　 工夫不负有心人，我终于找到求逆矩阵的算法，而且有两种。这两种的算法都要调用到第一次写的《学数学也要学点偷懒的技术》里的函数。下面我只用了其中的一种算法。 　 数学依据是：逆矩阵=原矩阵的N阶行列式值的倒数*原矩阵的伴随阵。 　 条件：原矩阵的N阶行列式的值不能为零 　  请大家多多指教。 　 QQ:258220980
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <conio.h>
#include <stdlib.h> #define N  10
#define M 10
#define S 10 void njie_valu();
void njief_value();
float Dvalue(float a[N][N],int n);
void juzhench();
void nijuzhen(); void nijuzhen()
{
　  int i,j,n,m1,m2,n1,n2 ;
　  int k ;
　  float x[(N-1)*(N-1)];
　  float y,s ;
　  float a1[N][N],b[N][N],a[N][N],A[N][N],p[N][N],c[N][N];
　  clrscr();
　  PRintf("请输入是几阶矩阵:  ");
　  scanf("%d",&n);
　  printf("请以正确的顺序输入矩阵:\n");
　  for(i=0;i<n;i++)
　  {
　　　  for(j=0;j<n;j++)
　　　  {
　　　　　  scanf("%f",&a[i][j]);
　　　  }
　  }
　  for(i=0;i<n;i++)
　  {
　　　  for(j=0;j<n;j++)
　　　  {
　　　　　  printf("%f  ",a[i][j]);
　　　  }
　　　  printf("\n");
　  }
　  getch();
 if(Dvalue(a,n)==0)
 {
　printf("D=0,没有逆矩阵！");
　exit(1);
 }
 s=1.0/Dvalue(a,n);
　  for(m1=0;m1<n;m1++)
　  {
　　　  for(n1=0;n1<n;n1++)
　　　  a1[m1][n1]=a[m1][n1];
　  }
　  for(i=0;i<n;i++)
　  {
　　　  for(j=0;j<n;j++)
　　　  {
　　　　　  /*位于i行j列的元素变为0*/
　　　　　  for(m1=0;m1<n;m1++)
　　　　　  {
　　　　　　　  for(n1=0;n1<n;n1++)
　　　　　　　  if((m1==i)(n1==j))
　　　　　　　  a1[m1][n1]=0 ;
　　　　　  }
　　　　　  k=0 ; 
　　　　    for(m1=0;m1<n;m1++)
　　　　　  {
　　　　　　　  for(n1=0;n1<n;n1++)
　　　　　　　  {
　　　　　　　　　  if(a1[m1][n1]!=0)
　　　　　　　　　  {
　　　　　　　　　　　  x[k]=a1[m1][n1];
　　　　　　　　　　　  k++;
　　　　　　　　　  }
　　　　　　　  }
　　　　　  }
　　　　　  k=0 ;
　　　　　  for(m2=0;m2<n-1;m2++)
　　　　　  {
　　　　　　　  for(n2=0;n2<n-1;n2++)
　　　　　　　  {
　　　　　　　　　  b[m2][n2]=x[k];
　　　　　　　　　  k++;
　　　　　　　  }
　　　　　  }
　　　　　  /*对数组a1从新赋值*/
　　　　　  for(m1=0;m1<n;m1++)
　　　　　  {
　　　　　　　  for(n1=0;n1<n;n1++)
　　　　　　　  a1[m1][n1]=a[m1][n1];
　　　　　  }
　　　　　  y=pow(-1,i+j);
　　　　　  A[i][j]=y*Dvalue(b,n-1);
　　　  }
　  }
　  printf("A:\n");
　  for(i=0;i<n;i++)
　  {
　　　  for(j=0;j<n;j++)
　　　  printf("%f　  ",A[j][i]);
　　　  printf("\n");
　  }
　  getch();
　  printf("1/A=%f\n  ",s);
 getch();
　  for(i=0;i<n;i++)
　  {
　　　  for(j=0;j<n;j++)
　　　  c[i][j]=0 ;
　  }
 for(i=0;i<n;i++)
　  {
　　　  for(j=0;j<n;j++)
　　　  c[i][j]=c[i][j]+A[i][j]*s ;
　  }
　  printf("要求的逆矩阵是：\n");
　  for(i=0;i<n;i++)
　  {
　　　  for(j=0;j<n;j++)
　　 &n