（05）第五章　数组和广义表　题解

核心提示：第五章 数组和广义表 5.18 void RSh(int A[n],int k)//把数组A的元素循环右移k位,只用一个辅助存储空间{ for(i=1;i<=k;i++) if(n%i==0&&k%i==0) p=i;//求n和k的最大公约数p for(i=0;i<p;i++) { j=i;l=

　　　　　　　　　　　　　　　　　　第五章 数组和广义表
5.18
void RSh(int A[n],int k)//把数组A的元素循环右移k位,只用一个辅助存储空间
{
  for(i=1;i<=k;i++)
　  if(n%i==0&&k%i==0) p=i;//求n和k的最大公约数p
  for(i=0;i<p;i++)
  {
　  j=i;l=(i+k)%n;temp=A[i];
　  while(l!=i)
　  {
　　  A[j]=temp;
　　  temp=A[l];
　　  A[l]=A[j];
　　  j=l;l=(j+k)%n;
　  }// 循环右移一步
　  A[i]=temp;
  }//for
}//RSh
分析:要把A的元素循环右移k位,则A[0]移至A[k],A[k]移至A[2k]......直到最终回到A[0].然而这并没有全部解决问题,因为有可能有的元素在此过程中始终没有被访问过,而是被跳了过去.分析可知,当n和k的最大公约数为p时,只要分别以A[0],A[1],...A[p-1]为起点执行上述算法,就可以保证每一个元素都被且仅被右移一次,从而满足题目要求.也就是说,A的所有元素分别处在p个"循环链"上面.举例如下:
n=15,k=6,则p=3.
第一条链:A[0]->A[6],A[6]->A[12],A[12]->A[3],A[3]->A[9],A[9]->A[0].
第二条链:A[1]->A[7],A[7]->A[13],A[13]->A[4],A[4]->A[10],A[10]->A[1].
第三条链:A[2]->A[8],A[8]->A[14],A[14]->A[5],A[5]->A[11],A[11]->A[2].
恰好使所有元素都右移一次.
虽然未经数学证实,但作者相信上述规律应该是正确的.
5.19
void Get_Saddle(int A[m][n])//求矩阵A中的马鞍点
{
  for(i=0;i<m;i++)
  {
　  for(min=A[i][0],j=0;j<n;j++)
　　  if(A[i][j]<min) min=A[i][j]; //求一行中的最小值
　  for(j=0;j<n;j++)
　　  if(A[i][j]==min) //判定这个(些)最小值是否鞍点
　　  {
　　　  for(flag=1,k=0;k<m;k++)
　　　　  if(min<A[k][j]) flag=0;
　　　  if(flag)
　　　　  PRintf("Found a saddle element!\nA[%d][%d]=%d",i,j,A[i][j]);
　　  }
  }//for
}//Get_Saddle
5.20
本题难度极大,故仅探讨一下思路.这一题的难点在于,在多项式的元数m未知的情况下,如何按照降幂次序输出各项.可以考虑采取类似于层序遍历的思想,从最高次的项开始,依次对其每一元的次数减一,入一个队列.附设访问标志visited以避免重复.
5.21
void TSMatrix_Add(TSMatrix A,TSMatrix B,TSMatrix &C)//三元组表示的稀疏矩阵加法
{
  C.mu=A.mu;C.nu=A.nu;C.tu=0;
  pa=1;pb=1;pc=1;
  for(x=1;x<=A.mu;x++) //对矩阵的每一行进行加法
  {
　  while(A.data[pa].i<x) pa++;
　  while(B.data[pb].i<x) pb++;
　  while(A.data[pa].i==x&&B.data[pb].i==x)//行列值都相等的元素
　  {
　　  if(A.data[pa].j==B.data[pb].j)
　　  {
　　　  ce=A.data[pa].e+B.data[pb].e;
　　　  if(ce) //和不为0
　　　  {
　　　　  C.data[pc].i=x;
　　　　  C.data[pc].j=A.data[pa].j;
　　　　  C.data[pc].e=ce;
　　　　  pa++;pb++;pc++;
　　　  }
　　  }//if
　　  else if(A.data[pa].j>B.data[pb].j)
　　  {
　　　  C.data[pc].i=x;
　　　  C.data[pc].j=B.data[pb].j;
　　　  C.data[pc].e=B.data[pb].e;
　　　  pb++;pc++;
　　  }
　　  else
　　  {
　　　  C.data[pc].i=x;
　　　  C.data[pc].j=A.data[pa].j;
　　　  C.data[pc].e=A.data[pa].e
　　　  pa++;pc++;
　　  }
　  }//while
　  while(A.data[pa]==x) //插入A中剩余的元素(第x行)
　  {
　　  C.data[pc].i=x;
　　  C.data[pc].j=A.data[pa].j;
　　  C.data[pc].e=A.data[pa].e
　　  pa++;pc++;
　  }
　  while(B.data[pb]==x) //插入B中剩余的元素(第x行)
　  {
　　  C.data[pc].i=x;
　　  C.data[pc].j=B.data[pb].j;
　　  C.data[pc].e=B.data[pb].e;
　　  pb++;pc++;
　  }
  }//for
  C.tu=pc;
}//TSMatrix_Add
5.22
void TSMatrix_Addto(TSMatrix &A,TSMatrix B)//将三元组矩阵B加到A上
{
  for(i=1;i<=A.tu;i++)
　  A.data[MAXSIZE-A.tu+i]=A.data[i];/把A的所有元素都移到尾部以腾出位置
  pa=MAXSIZE-A.tu+1;pb=1;pc=1;
  for(x=1;x<=A.mu;x++) //对矩阵的每一行进行加法
  {
　  while(A.data[pa].i<x) pa++;
　  while(B.data[pb].i<x) pb++;
　  while(A.data[pa].i==x&&B.data[pb].i==x)//行列值都相等的元素
　  {
　　  if(A.data[pa].j==B.data[pb].j)
　　  {
　　　  ne=A.data[pa].e+B.data[pb].e;
　　　  if(ne) //和不为0
　　　  {
　　　　  A.data[pc].i=x;
　　　　  A.data[pc].j=A.data[pa].j;
　　　　  A.data[pc].e=ne;
　　　　  pa++;pb++;pc++;
　　　  }
　　  }//if
　　  else if(A.data[pa].j>B.data[pb].j)
　　  {
　　　  A.data[pc].i=x;
　　　  A.data[pc].j=B.data[pb].j;
　　　  A.data[pc].e=B.data[pb].e;
　　　  pb++;pc++;
　　  }
　　  else
　　  {
　　　  A.data[pc].i=x;
　　　  A.data[pc].j=A.data[pa].j;
　　　  A.data[pc].e=A.data[pa].e
　　　  pa++;pc++;
　　  }
　  }//while
　  while(A.data[pa]==x) //插入A中剩余的元素(第x行)
　  {
　　  A.data[pc].i=x;
　　  A.data[pc].j=A.data[pa].j;
　　  A.data[pc].e=A.data[pa].e
　　  pa++;pc++;
　  }
　  while(B.data[pb]==x) //插入B中剩余的元素(第x行)
　  {
　　  A.data[pc].i=x;
　　  A.data[pc].j=B.data[pb