Linux脚本开发技术数学库在PHP中的重要性

核心提示：$this->SumYY = $this->getSumYY();$this->SumXY = $this->getSumXY();$this->Slope = $this->getSlope();$this->YInt=

　　$this->SumYY　　　　　 = $this->getSumYY();
　　$this->SumXY　　　　　 = $this->getSumXY();
　　$this->Slope　　　　　 = $this->getSlope();
　　$this->YInt　　　　　　= $this->getYInt();
　　$this->PredictedY　　　= $this->getPredictedY();
　　$this->Error　　　　　 = $this->getError();
　　$this->SquaredError　　= $this->getSquaredError();
　　$this->SumError　　　　= $this->getSumError();
　　$this->TotalError　　　= $this->getTotalError();
　　$this->SumSquaredError = $this->getSumSquaredError();
　　$this->ErrorVariance　 = $this->getErrorVariance();
　　$this->StdErr　　　　　= $this->getStdErr();
　　$this->SlopeStdErr　　 = $this->getSlopeStdErr();
　　$this->YIntStdErr　　　= $this->getYIntStdErr();
　　$this->SlopeTVal　　　 = $this->getSlopeTVal();
　　$this->YIntTVal　　　　= $this->getYIntTVal();
　　$this->R　　　　　　　 = $this->getR();
　　$this->RSquared　　　　= $this->getRSquared();
　　$this->DF　　　　　　　= $this->getDF();
　　$this->SlopeProb　　　 = $this->getStudentProb($this->SlopeTVal, $this->DF);
　　$this->YIntProb　　　　= $this->getStudentProb($this->YIntTVal, $this->DF);
　　$this->AlphaTVal　　　 = $this->getInverseStudentProb($this->Alpha, $this->DF);
　　$this->ConfIntOfSlope　= $this->getConfIntOfSlope();
　　
　　return true;
　　}
　　?>
　　
　　方法名及其序列是通过结合逆向链接和参考大学本科学生使用的统计学教科书推导得出的，该教科书一步一步地说明了如何计算中间值。我需要计算的中间值的名称带有“get”前缀，从而推导出方法名。
　　
　　使模型与数据相吻合
　　SimpleLinearRegression 过程用于产生与数据相吻合的直线，其中直线具有以下标准方程：
　　
　　y = b + mx
　　
　　该方程的 PHP 格式看起来类似于清单 3：
　　
　　清单 3. 使模型与数据相吻合的 PHP 方程
　　
　　$PredictedY[$i] = $YIntercept + $Slope * $X[$i]
　　
　　SimpleLinearRegression 类使用最小二乘法准则推导出 Y 轴截距（Y Intercept）和斜率（Slope）参数的估计值。这些估计的参数用来构造线性方程（请参阅清单 3），该方程对 X 和 Y 值之间的关系进行建模。
　　
　　使用推导出的线性方程，您就可以得到每个 X 值对应的预测 Y 值。如果线性方程与数据非常吻合，那么 Y 的观测值与预测值趋近于一致。
　　
　　如何确定是否非常吻合
　　SimpleLinearRegression 类生成了相当多的汇总值。一个重要的汇总值是 T 统计值，它可以用来衡量一个线性方程与数据的吻合程度。如果非常吻合，那么 T 统计值往往很大。如果 T 统计值很小，那么应当用一个模型替换该线性方程，该模型假设 Y 值的均值是最佳预测值（也就是说，一组值的均值通常是下一个观测值有用的预测值，使之成为缺省模型）。
　　
　　要测试 T 统计值是否大得足以不把 Y 值的均值作为最佳预测值，您需要计算获取 T 统计值的随机概率。如果获取 T 统计值的概率很低，那么您可以否定均值是最佳预测值这个无效假设，与此相对应，也就确信简单线性模型与数据非常吻合。
　　
　　那么，如何计算 T 统计值的概率呢？
　　
　　计算 T 统计值概率
　　由于 PHP 缺少计算 T 统计值概率的数学例程，因此我决定将此任务交给统计计算包 R（请参阅参考资料中的 www.r-project.org）来获得必要的值。我还想提醒大家注意该包，因为：