基于IS013584标准的螺纹实体模型的实现

核心提示： (1)螺纹直径，对于螺纹的直径参数，基于IS013584标准的螺纹实体模型的实现(3)，沿用《机械制图》国家标准的规定:d1=0.85d，D1=0.85D，需要在起始三角形的3个顶点处绘制3条圆柱螺旋线，其节距等于螺距，式中D, d分别为内、外螺纹的大径，Dl, dl分别为内、外螺纹的小

(1)螺纹直径。对于螺纹的直径参数，沿用《机械制图》国家标准的规定:d1=0.85d，D1=0.85D。式中D, d分别为内、外螺纹的大径，Dl, dl分别为内、外螺纹的小径。

(2)螺距。暂目考虑普通螺纹公称直径第一系列中的粗牙螺纹对应的螺距。

(3)螺纹的其他要素。螺纹线数按单线，旋向按右旋

2.3 圆柱螺旋线的生成

圆柱螺旋线是三维空间曲线，其生成原理是一动点绕着圆柱体作匀速圆周运动，同时沿着轴线作匀速上升运动。运动轨迹方程如下

参数方程中，r为圆柱的半径，θ为螺旋线升角，其范围是(-∞，+∞)， s为导程(母线转动一周，动点沿轴向移动的距离)。

螺旋线的生成可以是空间多线段连接起来，但是会形成曲折路径，作者采用B样条曲线进行拟合得到光滑过渡的螺旋线。

螺旋升角 θ=N *360*t

这里选择的参数变量为t, t的取值范围(0,1)；

螺纹的圈数 N=HlS

N为螺纹的圈数，H为螺纹高度，S为螺距

(单线螺纹时，螺距=导程，所以这里就用同一个S表示)。

由于采取了B样条曲线来拟合螺旋线，得到的螺旋线会很平滑，因此曲线上点的个数取到100个即可，则每个螺距上的点数n1=100*S/H。

按照dt=0.01, dh=S/nl的增量来确定空间点的坐标

x= r * cos(N *360*t)

y= r * sin(N *360*t)

z= z +dh

式中t=t+ dt，t在(0，1)之间递增，z的最大值为螺纹高度H。

绘制三角形螺纹，需要在起始三角形的3个顶点处绘制3条圆柱螺旋线，其节距等于螺距，高度等于螺纹的高度。