任意分布的随机数的产生方法—VC程序实现方法

核心提示： 基于以上思想，我们可以用程序实现在一定范围内服从正态分布的随机数，任意分布的随机数的产生方法—VC程序实现方法(4)，程序如下：double Normal(double x,double miu,double sigma) //概率密度函数{return 1.0/sqrt(2*PI*si

基于以上思想，我们可以用程序实现在一定范围内服从正态分布的随机数。程序如下：

double Normal(double x,double miu,double sigma) //概率密度函数
　　　　{
　　　　return 1.0/sqrt(2*PI*sigma) * exp(-1*(x-miu)*(x-miu)/(2*sigma*sigma));
　　　　}
　　　　double NormalRandom(double miu,
　　　　　　　　　double sigma,double min,double max)//产生正态分布随机数
　　　　{
　　　　double x;
　　　　double dScope;
　　　　double y;
　　　　do
　　　　{
　　　　x = AverageRandom(min,max);
　　　　y = Normal(dResult, miu, sigma);
　　　　dScope = AverageRandom(0, Normal(miu,miu,sigma));
　　　　}while( dScope > y);
　　　　return x;
　　　　}

参数说明：double miu：μ，正态函数的数学期望

　　 double sigma：σ，正态函数的均方差

　　 double min,double max，表明产生的随机数的范围

用如上方法，取 μ=0，σ=0.2，范围是-1~1产生400个正态随机数如图3所示：

　　　图3 μ=0， σ=0.2，范围在-1~1时的400个正态分布的随机数分布图

取 μ=0， σ=0.05，范围是-1~1产生400个正态随机数如图4所示：

　　　图4 μ=0，σ=0.05，范围在-1~1时的400个正态分布的随机数分布图

从图3和图4的比较可以看出， 越小，产生的随机数靠近 的数量越多，也说明了产生的随机数靠近 的概率越大。

我们，先产生4000个在0到4之间的正态分布的随机数，取μ=0，σ=0.2，再把产生的数据的数量做个统计，画成曲线，如下图5所示：

　　　图5 μ=0， σ=0.2，范围在0~4时的4000个正态分布的随机数统计图

从图5中也可以看出，在靠近 处的产生的个数多，远离 处的产生的数量少，该图的轮廓线和概率密度曲线的形状刚好吻合。也就验证了该方法的正确性。

有了以上基础，也就用同样的方法，只要知道概率密度函数，也就不难产生任意分布的随机数，方法都是先产生一个点，然后进行取舍，落在概率密度曲线下方的点就满足要求，取其横坐标就是所要获取的随机数。