通过分析 JDK 源代码研究 TreeMap 红黑树算法实现

核心提示： 红黑树排序二叉树虽然可以快速检索，但在最坏的情况下：如果插入的节点集本身就是有序的，通过分析 JDK 源代码研究 TreeMap 红黑树算法实现(8)，要么是由小到大排列，要么是由大到小排列，并且是黑色的，性质 4：每个红色节点的两个子节点都是黑色，那么最后得到的排序二叉树将变成链表：所有节点只

红黑树

排序二叉树虽然可以快速检索，但在最坏的情况下：如果插入的节点集本身就是有序的，要么是由小到大排列，要么是由大到小排列，那么最后得到的排序二叉树将变成链表：所有节点只有左节点（如果插入节点集本身是大到小排列）；或所有节点只有右节点（如果插入节点集本身是小到大排列）。在这种情况下，排序二叉树就变成了普通链表，其检索效率就会很差。

为了改变排序二叉树存在的不足，Rudolf Bayer 与 1972 年发明了另一种改进后的排序二叉树：红黑树，他将这种排序二叉树称为“对称二叉 B 树”，而红黑树这个名字则由 Leo J. Guibas 和 Robert Sedgewick 于 1978 年首次提出。

红黑树是一个更高效的检索二叉树，因此常常用来实现关联数组。典型地，JDK 提供的集合类 TreeMap 本身就是一个红黑树的实现。

红黑树在原有的排序二叉树增加了如下几个要求：

Java 实现的红黑树

上面的性质 3 中指定红黑树的每个叶子节点都是空节点，而且并叶子节点都是黑色。但 Java 实现的红黑树将使用 null 来代表空节点，因此遍历红黑树时将看不到黑色的叶子节点，反而看到每个叶子节点都是红色的。

性质 1：每个节点要么是红色，要么是黑色。

性质 2：根节点永远是黑色的。

性质 3：所有的叶节点都是空节点（即 null），并且是黑色的。

性质 4：每个红色节点的两个子节点都是黑色。（从每个叶子到根的路径上不会有两个连续的红色节点）

性质 5：从任一节点到其子树中每个叶子节点的路径都包含相同数量的黑色节点。

Java 中实现的红黑树可能有如图 6 所示结构：

图 6. Java 红黑树的示意