用 C# 设计与实现一个四则算术运算解释器

每当扫描到一个操作符，比如 +, –, *, /，就把他们当作一个操作符存储起来。这里要注意的是，数字的正负号其实是一个一元操作符，是何数字分开保存的。

遇到其他没有定义的字符，就直接抛出错误。

三、创建 Abstract Syntax Tree

这里需要考虑到2个不同的正常情况：

1、不同级别的操作符：+和-的优先等级比较低，×和/的优先等级比较高

2、同级别的操作符，操作的顺序。比如，+和-的优先顺序是从左往右。

从最简单的情况开始考虑：分析 1 + 2 + 3 + 4

首先，AST 树是空的， Root = NULL。

当把 NumToken 1 插入树的时候，简单的设置该 Token 为根即可。

当把 OpToken + 插入树的时候，我们就需要挪动树，把 + 设置成根：

当把 NumToken 2 插入树的时候，我们就把数字 2 插入树的右侧：

当把 OpToken + 插入树的时候（同级别的操作符，顺序是左到右），我们就需要把最新的 OpToken 设置成根，当前树设置成新根的左侧：

到这里为止，我们可以得出一个很重要的法则：插入一个新的操作符进入 AST 树的时候，若是树的根是一个操作符，并且和此新操作符同级，运算顺序是由左至右的话，那么新的操作符会成为新的树的根，现有的树会成为新树的左子树。